سنہری زاویہ کیا ہے؟

The golden angle divides the full circle in the golden ratio
137.5° golden angle 222.5° 222.5° / 137.5° = φ ≈ 1.618
Three disks showing 90 degrees makes spokes, 137.5 degrees f
θ = 90° 4 spokes, gaps θ = 137.5° (golden) no spokes, even fill θ = 120° 3 spokes, gaps
Phyllotaxis

Phyllotaxis پودے میں پتوں، بیجوں یا florets کی ترتیب کو کہتے ہیں۔ ہر نیا پتا یا بیج پچھلے سے سنہری زاویے پر رکھا جاتا ہے۔ اس سے ہر جز کو سورج کی روشنی اور بارش زیادہ سے زیادہ ملتی ہے، اور بیج بغیر اوورلیپ کے جتنا ممکن ہو اتنے گھنے انداز سے بھرتے ہیں۔ سورج مُکھی، pine cones اور انناس میں جو مارپیچیں نظر آتی ہیں ان کی تعداد ہمیشہ لگاتار فیبوناچی اعداد ہوتی ہے—یہ سنہری زاویے کا براہِ راست نتیجہ ہے۔

کیا لیونارڈو ڈا ونچی نے اس کا مطالعہ کیا؟

ڈا ونچی نے پودوں میں spiral leaf arrangements کا مشاہدہ کیا اور ان کی خوب صورتی اور باقاعدگی کو نوٹ کیا۔ لیکن سنہری زاویے کے ذریعے اس کی ریاضیاتی توضیح بہت بعد میں سامنے آئی۔ phyllotaxis کی اصطلاح 1754 میں وضع کی گئی، اور سنہری نسبت سے اس کا تعلق انیسویں صدی میں Bravais بھائیوں سمیت کئی محققین نے واضح کیا۔

متعلقہ موضوعات
سنہری نسبت φ فیبوناچی اعداد غیر ناطق اعداد
سنہری زاویے کے اہم حقائق

سنہری زاویہ تقریباً 137.508 درجے ہے اور 360° کی مکمل گردش کو سنہری نسبت کے مطابق تقسیم کرتا ہے: بڑا حصہ 360/φ ≈ 222.5° اور چھوٹا حصہ 360/φ^2 ≈ 137.5°۔ پودے پتوں اور بیجوں کو اسی زاویے پر رکھتے ہیں تاکہ زیادہ سے زیادہ روشنی، ہوا اور گھنا بندوبست حاصل ہو۔ اس سے بننے والی مارپیچوں کی تعداد ہمیشہ لگاتار فیبوناچی اعداد دیتی ہے: مثلاً سورج مُکھی میں عموماً 34 اور 55، یا 55 اور 89 مارپیچیں دیکھی جاتی ہیں۔ یہ مؤثر packing سنہری زاویے کی انتہائی غیر ناطقیت کا براہِ راست نتیجہ ہے۔

Used in
Mathematics
Physics
Engineering
🧬Biology
💻Computer Sci
📊Statistics
📈Finance
🎨Art
🏛Architecture
Music
🔐Cryptography
🌌Astronomy
Chemistry
🦉Philosophy
🗺Geography
🌿Ecology
Want to test your knowledge?
Question
فائلوٹیکسس پیٹرن میں 0 سرپل بازو کون سا زاویہ پیدا کرے گا؟
tap · space
1 / 10