The logistic map xₙ₊₁ = r·xₙ(1−xₙ) doubles its period at r≈3.0, 3.449, 3.544, 3.5644… Each gap is δ≈4.669 times smaller (Feigenbaum constant).
ایک ہی مستقل δ ≈ 4.669 وہاں ظاہر ہوتا ہے جہاں کوئی ہموار نظام period-doubling کے ذریعے chaos تک پہنچتا ہے۔ renormalisation group theory نے ثابت کیا کہ single-hump maps chaos کے آغاز کے قریب ایک ہی جیومیٹری رکھتے ہیں۔
Table showing Feigenbaum constant measured in different physical systems
| System | Gemessenes δ |
|---|---|
| Logistische Abbildung (Theorie) | 4,66920 (exakt) |
| Tropfender Wasserhahn | 4,5 ± 0,3 |
| Elektronische Schaltkreise | 4,66 ± 0,02 |
| Konvektion in Fluiden | 4,4 ± 0,5 |
| Herzrhythmen | ≈ 4,6 |
فیگن بام مستقل δ ≈ 4.66920 وہ عالمی نسبت ہے جس سے period-doubling cascades chaos کی طرف تیز ہوتی ہیں۔ مچل فیگن بام نے اسے 1975 میں logistic map میں دریافت کیا۔ عالمگیریت یہ ہے کہ یہی مستقل ہر smooth one-humped map پر حاکم ہوتا ہے، چاہے ریاضیاتی مثال ہو یا ٹپکتے نل اور برقی سرکٹس جیسے طبیعی نظام۔ 1982 میں آسکر لینفورڈ نے اس کی عالمگیریت ثابت کی۔ عام خیال ہے کہ δ فوقِ جبری ہے۔ اس کا وجود chaos کے راستے میں گہری خود مشابہ ہندسی ساخت دکھاتا ہے۔