Srebrna proporcja δₛ = 1 + √2 ≈ 2,41421 jest dodatnim rozwiązaniem równania x² = 2x + 1. To drugi człon rodziny tzw. metalicznych średnich: złota proporcja spełnia x² = x + 1 (same jedynki w ułamku łańcuchowym), a srebrna proporcja spełnia x² = 2x + 1 (same dwójki w ułamku [2; 2, 2, 2, …]).
Liczby Pella 1, 2, 5, 12, 29, 70, 169, 408… są określone rekurencją Pₙ = 2Pₙ₋₁ + Pₙ₋₂. Ilorazy kolejnych wyrazów zbliżają się do δₛ tak samo, jak ilorazy Fibonacciego zbliżają się do φ. Srebrna proporcja rządzi geometrią foremnego ośmiokąta: stosunek długiej przekątnej do boku jest równy δₛ. Pojawia się także w aperiodycznych parkietażach Ammanna-Beenkera.
Czerwona przekątna łączy wierzchołki oddalone o trzy pozycje. Zielony odcinek jest bokiem ośmiokąta. Ich stosunek wynosi 1 + √2.
Srebrna proporcja ma własność samopodobieństwa: δₛ = 2 + 1/δₛ = 2 + 1/(2 + 1/(2 + ⋯)). Jeśli z prostokąta δₛ × 1 usuniemy dwa kwadraty jednostkowe, pozostanie mniejszy prostokąt o tych samych proporcjach. Format papieru serii A wykorzystuje √2 (czyli δₛ - 1), dzięki czemu po złożeniu kartki na pół proporcje pozostają takie same. Wartość: 2.41421356237309504880168872…
A0, A1, A2… każdy arkusz ma połowę pola poprzedniego. Proporcja 1:√2 jest jedyną proporcją, która po przecięciu na pół zachowuje swój kształt.