Złoty podział φ spełnia φ² = φ + 1. Liczba plastyczna ρ spełnia analogiczne równanie sześcienne ρ³ = ρ + 1. Jej jedynym rzeczywistym rozwiązaniem jest ρ ≈ 1,32471. Holenderski architekt Hans van der Laan nazwał ją „liczbą plastyczną” w latach 20. XX wieku, badając trójwymiarowe proporcje, które wydają się harmonijne dla ludzkiego oka i dłoni.
Padovan: 1,1,1,2,2,3,4,5,7,9,12,16,21... każdy wyraz = suma wyrazów sprzed dwóch i trzech kroków. Ilorazy dążą do rho.
ρ jest najmniejszą liczbą Pisota-Vijayaraghavana: algebraiczną liczbą całkowitą większą od 1, której wszystkie sprzężone pierwiastki leżą ściśle wewnątrz okręgu jednostkowego. Liczby Pisota mają szczególne własności w analizie harmonicznej, teorii pokryć i strukturze quasicrystals. Następną liczbą Pisota po ρ jest złoty podział φ.
Van der Laan zaprojektował opactwo św. Benedykta w Vaals w Holandii, używając proporcji wyprowadzonych z ρ. Twierdził, że tylko stosunki między 1:1 a 1:7 są odbierane jako „różne, ale powiązane”, a ρ dzieli ten zakres w najbardziej harmonijny sposób. Pełna wartość: 1,32471795724474602596090885447809734…
Ciąg Padovana 1,1,1,2,2,3,4,5,7,9,12… każdy wyraz = wyraz sprzed dwóch kroków + wyraz sprzed trzech kroków. Słupki rosną asymptotycznie z tempem ρ ≈ 1,3247 na krok. Złoty podział φ odgrywa podobną rolę dla ciągu Fibonacciego.
Liczba plastyczna rho ≈ 1,32471 jest rzeczywistym pierwiastkiem równania x^3 = x + 1. Nazwę nadał jej holenderski architekt Hans van der Laan w latach 20. XX wieku ze względu na jej rolę w proporcjach trójwymiarowych. Rho jest najmniejszą liczbą Pisota-Vijayaraghavana: algebraiczną liczbą całkowitą większą od 1, której wszystkie sprzężone pierwiastki leżą wewnątrz okręgu jednostkowego. Ciąg Padovana 1, 1, 1, 2, 2, 3, 4, 5, 7, 9, 12, 16... ma ilorazy zbieżne do rho. Van der Laan używał proporcji rho w opactwie św. Benedykta w Vaals.