Każdy kolejny wyraz powstaje przez odczytanie poprzedniego: „1” → „jedna 1” → „11”. Długości początkowo rosną nieregularnie, ale stosunek stabilizuje się przy λ ≈ 1,304 (stała Conwaya).
Stosunek kolejnych długości ciągu oscyluje, lecz zbiega do stałej Conwaya λ ≈ 1,30358.
Lambda jest największym rzeczywistym pierwiastkiem pewnego wielomianu stopnia 71 o całkowitych współczynnikach, wyprowadzonego z relacji rekurencyjnych między 92 „atomowymi” podciągami Conwaya. Jest więc liczbą algebraiczną, a nie transcendentalną. Wielomian ten obliczył Conway i należy on do największych wielomianów minimalnych pojawiających się przy naturalnie występującej stałej.
Stała Conwaya λ ≈ 1,30357 jest tempem wzrostu ciągu look-and-say 1, 11, 21, 1211, 111221, 312211... John Conway udowodnił w 1986 roku, że po najwyżej 24 krokach każdy taki ciąg rozpada się na 92 ustalone atomowe podciągi. Każdy taki ciąg rośnie dokładnie z szybkością λ. Wyjątkowo wśród naturalnie pojawiających się stałych λ jest algebraiczna: to największy rzeczywisty pierwiastek pewnego wielomianu stopnia 71.