Was ist Ramanujans Konstante?

e^(π√163), erschreckend nah an einer ganzen Zahl
…744 integer e^(π√163) …743.9999999999993 gap ≈ 7.5×10⁻¹³
Tabelle der Heegner-Zahlen und wie nahe e hoch pi mal Wurzel n einer ganzen Zahl kommt
d (Heegner) e^(π√d) distance to int. 19 884736744 ~0.000022 43 884736743.9999… ~0.000002 67 147197952743.999… ~10⁻³ 163 262537…743.99999… ~7.5×10⁻¹² 163 is the largest Heegner number. Its near-integer is the most dramatic 12 nines after the decimal.
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Kurzfakten zu Ramanujan

Srinivasa Ramanujan, 1887 bis 1920, war ein weitgehend autodidaktischer indischer Mathematiker, der außergewöhnliche Resultate fand. Seine Reihe aus dem Jahr 1914, 1/pi = (2*sqrt(2)/9801) * Summe von (4n)!(1103+26390n)/((n!)^4 * 396^(4n)), liefert pro Glied ungefähr acht korrekte Dezimalstellen und bildet noch heute die Grundlage moderner Pi-Berechnung. Seine Formel für die Partitionsfunktion war das erste exakte Resultat für p(n). Ramanujans Konstante e^(pi*sqrt(163)) ≈ 262537412640768743,99999999999925 liegt fast auf einer ganzen Zahl, wegen tiefer Eigenschaften der j-Funktion.

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Welcher Zweig der Mathematik erklärt die Ramanujan-Konstante?
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