Phyllotaxis ist die Anordnung von Blättern, Samen oder Blütenständen an einer Pflanze. Jedes neue Blatt oder jeder neue Samen wird im goldenen Winkel zum vorherigen gesetzt. Dadurch erhält jedes Element möglichst viel Sonnenlicht und Regen, und Samen werden so dicht wie möglich ohne Überlappung gepackt. Die Spiralen, die man in Sonnenblumen, Tannenzapfen und Ananas sieht, ergeben stets aufeinanderfolgende Fibonacci-Zahlen, eine direkte Folge des goldenen Winkels.
Da Vinci beobachtete und zeichnete spiralförmige Blattanordnungen bei Pflanzen und bemerkte ihre Schönheit und Regelmäßigkeit. Die mathematische Erklärung über den goldenen Winkel kam jedoch viel später. Der Begriff Phyllotaxis wurde 1754 geprägt, und die Verbindung zum goldenen Schnitt wurde im 19. Jahrhundert von Forschern wie den Brüdern Bravais hergestellt.
Der goldene Winkel von ungefähr 137,508 Grad teilt eine volle Drehung von 360° im Verhältnis des goldenen Schnitts: Der größere Teil ist 360/phi ≈ 222,5° und der kleinere 360/phi^2 ≈ 137,5°. Pflanzen ordnen Blätter und Samen im goldenen Winkel an, um Belichtung und Packung zu maximieren. Die entstehenden Spiralen zeigen immer aufeinanderfolgende Fibonacci-Zahlen: Sonnenblumen haben typischerweise 34 und 55 Spiralen oder 55 und 89. Diese effiziente Packung ist eine direkte Folge der extremen Irrationalität des goldenen Winkels.