ওয়ালিস গুণনফল π/2-কে সরল ভগ্নাংশের একটি অসীম গুণনফল হিসেবে লেখে: (2/1) × (2/3) × (4/3) × (4/5) × (6/5) × (6/7) × ⋯। প্রতিটি জোড় সংখ্যা দুবার দেখা দেয়—একবার প্রতিবেশীর চেয়ে বড়, আরেকবার ছোট। পর্যাপ্ত পদ গুণ করলে মান ধীরে ধীরে π/2-এর কাছে যায়।
ওয়ালিস গুণনফল: (2/1)(2/3)(4/3)(4/5)(6/5)(6/7)...। আংশিক গুণনফলগুলো নিচ থেকে π/2 ≈ 1.5708-এর দিকে যায়।
John Wallis 1655 সালে ∫₀^(π/2) sinⁿ(x) dx সমাকলন থেকে এই সূত্রটি বের করেন, যেখানে জোড় ও বিজোড় n-এর ক্ষেত্র তুলনা করা হয়। এর অসাধারণ দিক হলো—এটি কেবল যৌক্তিক সংখ্যার গুণন দিয়ে π-কে উপস্থিত করে।
ওয়ালিস গুণনফল খুব ধীরে অভিসারিত হয়: n জোড়া পদ নেওয়ার পরে ত্রুটির মান প্রায় 1/(4n)। তবু অসীম গুণনফল ও বিশ্লেষণের ইতিহাসে এর গুরুত্ব অসাধারণ, কারণ এটি প্রথম দিকের product formula-গুলোর একটি।
জোড় n: I(n) = (π/2)·(1/2)·(3/4)·(5/6)…(n−1)/n। বিজোড় n: I(n) = 1·(2/3)·(4/5)…(n−1)/n। সংলগ্ন সমাকলনের অনুপাত থেকেই Wallis product আসে।