logistic map xₙ₊₁ = r·xₙ(1−xₙ)-এ r≈3.0, 3.449, 3.544, 3.5644…-এ period দ্বিগুণ হয়। প্রতিটি ফাঁক δ≈4.669 গুণ ছোট হয়।
যেখানে কোনো মসৃণ সিস্টেম period-doubling-এর মাধ্যমে বিশৃঙ্খলায় যায়, সেখানে একই ধ্রুবক δ ≈ 4.669 দেখা যায়। renormalisation group theory দেখায় কেন এটি সার্বজনীন: সব single-hump map বিশৃঙ্খলার সূচনাবিন্দুর কাছে একই জ্যামিতি ভাগ করে।
বিভিন্ন ভৌত সিস্টেমে মাপা ফাইগেনবাউম ধ্রুবকের সারণি
| সিস্টেম | মাপা δ |
|---|---|
| লজিস্টিক মানচিত্র (তত্ত্ব) | 4.66920 (সঠিক) |
| টপটপে কল | 4.5 ± 0.3 |
| ইলেকট্রনিক সার্কিট | 4.66 ± 0.02 |
| তরলে convection | 4.4 ± 0.5 |
| হৃদ্স্পন্দনের ছন্দ | ≈ 4.6 |
ফাইগেনবাউম ধ্রুবক delta ≈ 4.66920 হলো সেই সার্বজনীন অনুপাত, যাতে period-doubling cascade বিশৃঙ্খলার দিকে দ্রুততর হয়। 1975 সালে Mitchell Feigenbaum logistic map-এ এটি আবিষ্কার করেন। Universality: গণিতের মানচিত্র হোক বা টপটপে কল কিংবা electronic circuit-এর মতো ভৌত সিস্টেম—যে কোনো smooth one-humped map-এ একই ধ্রুবক কাজ করে। Oscar Lanford 1982 সালে এর সার্বজনীনতা প্রমাণ করেন। delta-কে অতীন্দ্রিয় বলে মনে করা হয়। এর অস্তিত্ব বিশৃঙ্খলায় যাওয়ার পথে গভীর geometric self-similarity প্রকাশ করে।