দশমিক বিন্দুর পরে সব ধনাত্মক পূর্ণসংখ্যা ক্রমানুসারে লিখুন: 0.1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15… এটাই চ্যাম্পারনাউনের ধ্রুবক। এর দশমিক বিস্তারে প্রতিটি সসীম অঙ্ক-ক্রম কোথাও না কোথাও দেখা যায়, এবং k অঙ্কের প্রতিটি ব্লক ঠিক 1/10ᵏ ঘনত্বে উপস্থিত হয়।
প্রথম 1000 অঙ্কে 1 সংখ্যাটি তুলনামূলক বেশি দেখা যায়, কারণ 1-9, 10-19... এদের প্রভাব বেশি। n বাড়লে বণ্টন স্বাভাবিক হয়ে আসে।
D. G. Champernowne 1933 সালে, কেমব্রিজে স্নাতক অবস্থায়, বেস 10-এ নর্মাল সংখ্যার প্রথম স্পষ্ট উদাহরণ হিসেবে এই সংখ্যাটি নির্মাণ করেন। নর্মাল সংখ্যা বলতে এমন সংখ্যা বোঝায়, যেখানে k অঙ্কের প্রতিটি ব্লক 1/10ᵏ ঘনত্বে আসে। চ্যাম্পারনাউন প্রমাণ করেছিলেন যে তাঁর ধ্রুবকটি নর্মাল; কিন্তু π বা e-এর মতো স্বাভাবিকভাবে উদ্ভূত ধ্রুবকদের জন্য এমন প্রমাণ আজও নেই।
প্রথম 100 অঙ্কে 1 সংখ্যা 14 বার আসে। আরও বেশি অঙ্ক নিলে এই ভারসাম্যহীনতা মিলিয়ে যায়।
কার্ট মাহলার 1937 সালে প্রমাণ করেন যে C₁₀ অতীন্দ্রিয়। 0.1234567891011… এমন এক বিরল ধ্রুবক যা আমরা ইচ্ছামতো নির্ভুলতায় খুব সহজে গণনা করতে পারি, অথচ তার দশমিক বিস্তারে সম্ভাব্য প্রতিটি সসীম লেখা, প্রতিটি সংখ্যা, এবং মানবজাতির লিখিত প্রতিটি তথ্য কোথাও না কোথাও উপস্থিত থাকে।
চ্যাম্পারনাউনের ধ্রুবকের প্রথম 10,000 অঙ্কে নির্বাচিত 2-অঙ্কের জোড়াগুলো প্রায় 1% হারে দেখা যায়। পূর্ণ নর্মালতা আরও বড় স্কেলে স্পষ্ট হয়।