প্রতিটি স্ট্রিং উচ্চারণ করে পরেরটি তৈরি হয়: "1" → "one 1" → "11"। শুরুতে দৈর্ঘ্য অনিয়মিতভাবে বাড়ে, পরে অনুপাত λ ≈ 1.304-এ স্থিতিশীল হয়।
পরপর স্ট্রিংয়ের দৈর্ঘ্যের অনুপাত ওঠানামা করলেও শেষ পর্যন্ত কনওয়ের ধ্রুবক λ ≈ 1.30358-এ অভিসারিত হয়।
Lambda হলো পূর্ণসংখ্যা গুণাঙ্কবিশিষ্ট একটি নির্দিষ্ট 71-ডিগ্রি বহুপদীর সবচেয়ে বড় বাস্তব মূল, যা কনওয়ের 92টি atomic subsequence-এর recurrence relation থেকে আসে। তাই এটি অতীন্দ্রিয় নয়, বরং বীজগাণিতিক। কনওয়ে এই বহুপদীটি গণনা করেছিলেন, এবং স্বাভাবিকভাবে উদ্ভূত ধ্রুবকগুলোর মধ্যে এটি অন্যতম বড় minimal polynomial।
কনওয়ের ধ্রুবক lambda ≈ 1.30357 হলো look-and-say ধারা 1, 11, 21, 1211, 111221, 312211...-এর বৃদ্ধির হার। জন কনওয়ে 1986 সালে প্রমাণ করেন যে সর্বোচ্চ 24 ধাপ পরে যেকোনো look-and-say ধারা 92টি নির্দিষ্ট “atomic” অংশে ভেঙে যায়, এবং সেখান থেকেই এই সার্বজনীন বৃদ্ধির হার আসে। lambda বীজগাণিতিক: এটি একটি 71-ডিগ্রি বহুপদীর বৃহত্তম বাস্তব মূল।