素数是大于 1 的整数，它只有两个正因子：1 和它本身。每个大于 1 的整数，要么本身是素数，要么可以唯一地写成素数的乘积。这就是算术基本定理：每个整数都有且只有一种素因数分解。
欧几里得在约公元前 300 年证明了素数有无穷多个。设想存在一个最大的素数 p。把所有已知素数相乘再加 1，得到的新数要么本身是素数（矛盾），要么有一个不在原列表中的素因子（同样矛盾）。因此素数永远不会结束。
前 15 个不超过 47 的素数。50 以下一共有 15 个素数。
| 素数 | # | 素数 | # | 素数 | # |
|---|---|---|---|---|---|
| 2 | 1 | 19 | 8 | 37 | 12 |
| 3 | 2 | 23 | 9 | 41 | 13 |
| 5 | 3 | 29 | 10 | 43 | 14 |
| 7 | 4 | 31 | 11 | 47 | 15 |
| 11 | 5 | 37 | 12 | 53 | 16 |
| 13 | 6 | 41 | 13 | 59 | 17 |
| 17 | 7 | 43 | 14 | 61 | 18 |
MemorisePi 使用的是从 2 到 7919 的素数，也就是前 1000 个素数。素数定理说明第 n 个素数大约是 n·ln(n)。第 1000 个素数是 7919，和估计值 1000·ln(1000) ≈ 6908 已经相当接近。素数间隙的精细分布则受到黎曼猜想的支配。
每个大于 2 的偶整数都可以表示为两个素数之和。例如：4 = 2 + 2，6 = 3 + 3，100 = 3 + 97。它由 Christian Goldbach 在 1742 年写给欧拉的信中提出，虽然已经对所有不超过 4 × 10^18 的偶数完成验证，但至今仍未被严格证明，是数学中最古老的未解问题之一。
素数是大于 1 的正整数，它只有两个因子：1 和它本身。欧几里得在约公元前 300 年证明了素数有无穷多个。算术基本定理说明，每个大于 1 的整数都有唯一的素因数分解。素数定理则给出第 n 个素数的大致规模：约为 n*ln(n)。MemorisePi 训练的是前 1000 个素数（从 2 到 7919）。至于“每个偶数是否都能写成两个素数之和”（哥德巴赫猜想），在提出 280 多年后仍未被证明。