斐波那契数

F(n) = F(n-1) + F(n-2)

1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89...

斐波那契数列从 1、1 开始，之后每一项都等于前两项之和。它以比萨的列奥纳多，也就是斐波那契的名字命名，他在 1202 年对其进行了描述，但印度数学在更早的几个世纪前就已知晓这一序列。相邻两项的比值会收敛到黄金比例 phi，而它也会在自然界中高效排布出现的地方反复出现。

斐波那契螺旋：由方块和四分之一圆弧拼成，类似鹦鹉螺

帕斯卡三角中的斐波那契数：浅对角线的和就是斐波那契数

比内公式：斐波那契数的闭式表达

F(n) = (φⁿ − ψⁿ) / √5

φ = (1+√5)/2 ≈ 1.61803… ψ = (1−√5)/2 ≈ −0.61803…

因为 |ψ| < 1，所以 ψⁿ → 0。F(n) 等于 φⁿ / √5 的最接近整数。