从 x=0.5 出发，反复应用 e^(−x) 会收敛到 Ω ≈ 0.5671。不动点满足 Ω = e^(−Ω)，等价于 Ω·e^Ω = 1。
| 迭代次数 | x | e^(−x) | |x − Ω| |
|---|---|---|---|
| 1 | 0,5 | 0,60653 | 0,067 |
| 2 | 0,60653 | 0,54545 | 0,022 |
| 3 | 0,54545 | 0,57970 | 0,008 |
| 4 | 0,57970 | 0,56007 | 0,003 |
| 5 | 0,56007 | 0,57121 | 0,001 |
| … | … | … | → 0 |
| ∞ | Ω | Ω | 0 |
Ω 可以通过对 f(x) = x·e^x - 1 使用牛顿法来计算，也可以用简单迭代 Ωₙ₊₁ = e^(−Ωₙ)。后者从任何正的起始值都会收敛。从 1.0 开始会得到：0.3679、0.6922、0.5002、0.6065、0.5452……最终收敛到 Ω ≈ 0.56714。大约 10 次迭代就能得到 6 位正确小数。
Ω 满足无穷塔：Ω = e^(−e^(−e^(−...)))。一个由负指数不断嵌套而成的无限指数塔会收敛到 Ω。这直接来自迭代公式：映射 x ↦ e^(−x) 的不动点，正是 Ω。
欧米伽常数满足 Ω·e^Ω = 1，因此 Ω ≈ 0.56714。它等于 Lambert W 函数在 1 处的值，并且满足 e^(−Ω) = Ω。简单迭代 Ω_new = e^(−Ω_old) 从任意正的初始值都会收敛。Ω 是超越数，也满足无限指数塔 Ω = e^(−e^(−e^(−...)))。它出现在算法分析以及时滞微分方程的解中。