連続するトリボナッチ比は T ≈ 1.839（赤線）に収束する。数列は行き過ぎたり振動したりしながら近づく。黄金比 φ ≈ 1.618 も、フィボナッチ数列から同じ形で現れる。
各行では、より多くの直前の項を足し合わせる。極限比は φ≈1.618（2 項）、T≈1.839（3 項）、≈1.928（4 項）と増えていく。n→∞ では比は 2 に近づく。無限に多くの前項を足せば、各新項は「それまでの総和」にほぼ等しくなり、毎回全体が半分ずつに分かれるような振る舞いになるからである。
フィボナッチ、トリボナッチ、テトラナッチなどと極限比の比較表
| 数列 | 規則 | 項 | 極限比 |
|---|---|---|---|
| フィボナッチ | 前の 2 項の和 | 1,1,2,3,5,8,13,21... | φ≈1.618 |
| トリボナッチ | 前の 3 項の和 | 1,1,2,4,7,13,24... | T≈1.839 |
| テトラナッチ | 前の 4 項の和 | 1,1,2,4,8,15,29... | ≈1.928 |
| ペンタナッチ | 前の 5 項の和 | 1,1,2,4,8,16,31... | ≈1.966 |
| n-nacci | 前の n 項の和 | ... | → 2 |
| 足し合わせる項が多いほど、成長率は 2 に近づく。 |
トリボナッチ数列 0, 0, 1, 1, 2, 4, 7, 13, 24, 44... は T(n) = T(n-1) + T(n-2) + T(n-3) を満たす。その隣接比は T ≈ 1.83929 に収束し、T は x^3 = x^2 + x + 1 の実数解である。これは黄金比の 3 項版であり、φ が x^2 = x + 1（2 項版）を満たすのに対し、T はそれに対応する三次方程式を満たす。n-anacci 定数はこれを n 項へ一般化する。トリボナッチ定数は代数的数、次数 3 である。