フィボナッチ数

F(n) = F(n-1) + F(n-2)

1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89...

フィボナッチ数列は 1, 1 から始まり、各項が直前の 2 項の和になる。1202 年にレオナルド・ダ・ピサ（フィボナッチ）がヨーロッパに紹介したことで有名だが、その考え方自体は少なくとも 6 世紀のインド数学にまでさかのぼる。隣り合う項の比は黄金比 φ に近づく。

フィボナッチらせん：正方形と 4 分の 1 円弧（オウムガイのような形）

パスカルの三角形のフィボナッチ：浅い対角線の和はフィボナッチ数になる

ビネの公式：フィボナッチ数の閉形式

F(n) = (φⁿ − ψⁿ) / √5

φ = (1+√5)/2 ≈ 1.61803… ψ = (1−√5)/2 ≈ −0.61803…

|ψ| < 1 なので ψⁿ → 0。F(n) は φⁿ / √5 に最も近い整数になる。