黄金比 φ は φ² = φ + 1 を満たす。プラスチック数 ρ は、それに対応する三次方程式 ρ³ = ρ + 1 を満たす。その唯一の実数解が ρ ≈ 1.32471 である。オランダの建築家ハンス・ファン・デル・ラーンは、1920 年代に、人の目と手にとって調和的に感じられる三次元比率を研究する中で、この数を「プラスチック数」と名付けた。
パドヴァン数列 1,1,1,2,2,3,4,5,7,9,12,16,21... は、それぞれ 2 つ前と 3 つ前の和で定義される。隣接比は ρ に収束する。
ρ は最小のピゾ＝ヴィジャヤラガヴァン数である。これは 1 より大きい代数的整数で、共役根がすべて単位円の内側に厳密に入る数をいう。ピゾ数は、調和解析、タイリング理論、準結晶の構造に特別な性質を持つ。ρ の次のピゾ数は黄金比 φ である。
ファン・デル・ラーンは、オランダのファールスにある聖ベネディクト修道院を、ρ に基づく比率で設計した。彼は、1:1 から 1:7 のあいだの比だけが「異なるが関連している」と知覚され、その範囲を最も調和的に分けるのが ρ だと考えた。値の冒頭は 1.32471795724474602596090885447809734…
パドヴァン数列 1,1,1,2,2,3,4,5,7,9,12… では、各項 = 2 つ前の項 + 3 つ前の項。棒の高さは 1 ステップあたり ρ ≈ 1.3247 の割合で漸近的に成長する。黄金比は 2 項のフィボナッチ型、プラスチック数はこの 3 項版を支配する。
プラスチック数 ρ ≈ 1.32471 は x^3 = x + 1 の実数解である。1920 年代にオランダの建築家ハンス・ファン・デル・ラーンが、三次元的な比率における役割からこの名を与えた。ρ は最小のピゾ＝ヴィジャヤラガヴァン数であり、1 より大きい代数的整数で、すべての共役根が単位円の内側にある。パドヴァン数列 1,1,1,2,2,3,4,5,7,9,12,16... の比は ρ に収束する。ファン・デル・ラーンは、オランダ・ファールスの聖ベネディクト修道院の設計に ρ の比率を用いた。