La phyllotaxie est la disposition des feuilles, des graines ou des fleurons sur une plante. Chaque nouvelle feuille ou graine est placée à l'angle d'or par rapport à la précédente. Cela donne à chaque élément une exposition maximale au soleil et à la pluie, et empile les graines aussi serrées que possible sans chevauchement. Les spirales que l'on observe dans les tournesols, les pommes de pin et les ananas comptent toujours des nombres de Fibonacci consécutifs, conséquence directe de l'angle d'or.
De Vinci a observé et dessiné les dispositions en spirale des feuilles sur les plantes, notant leur beauté et leur régularité. Cependant, l'explication mathématique par l'angle d'or est venue bien plus tard. Le terme phyllotaxie a été inventé en 1754, et le lien avec le nombre d'or a été établi au XIXe siècle par des chercheurs dont les frères Bravais.
L'angle d'or ≈ 137,508 degrés divise une rotation complète (360°) selon le nombre d'or : la plus grande partie vaut 360/phi ≈ 222,5° et la plus petite 360/phi^2 ≈ 137,5°. Les plantes disposent feuilles et graines selon l'angle d'or pour maximiser l'exposition et l'empilement. Les spirales résultantes montrent toujours des nombres de Fibonacci consécutifs : les tournesols ont typiquement 34 et 55 spirales, ou 55 et 89. Cet empilement efficace est une conséquence directe de l'irrationalité extrême de l'angle d'or.