Twin prime pairs (p, p+2) shown in red. They appear to continue forever but the twin prime conjecture remains unproved.
In 2013 Zhang proved for the first time that infinitely many prime pairs are within a bounded distance. Within a year the bound fell from 70 million to 246.
الأعداد الأولية التوأم هي أزواج أولية تفصل بينها 2: (3,5)، (5,7)، (11,13)، (17,19)، (29,31)... حدسية الأعداد الأولية التوأم القائلة بوجود عدد لانهائي منها لم تُثبَت بعد. يظهر ثابت الأعداد الأولية التوأم C2 ≈ 0.66016 في حدسية هاردي-ليتلوود. عام 2013، أثبت تشانغ وجود عدد لانهائي من أزواج الأعداد الأولية بفجوة أقل من 70 مليون. خفّض مشروع بوليماث هذا الحد سريعًا إلى 246. ما إذا كان يمكن تقليص الفجوة إلى 2 (إثبات الحدسية) يبقى سؤالًا مفتوحًا.