النسبة الفضية δₛ = 1 + √2 ≈ 2.41421 هي الحل الموجب للمعادلة x² = 2x + 1. وهي العضو الثاني في عائلة المتوسطات المعدنية: النسبة الذهبية تحقق x² = x + 1 (جميعها آحاد في الكسر المستمر)، والنسبة الفضية تحقق x² = 2x + 1 (جميعها ثنائيات في الكسر المستمر [2; 2, 2, 2, …]).
أعداد بيل 1, 2, 5, 12, 29, 70, 169, 408… تُعرَّف بالعلاقة Pₙ = 2Pₙ₋₁ + Pₙ₋₂. نسبها تتقارب نحو δₛ تمامًا كما تتقارب نسب فيبوناتشي نحو φ. تحكم النسبة الفضية المثمن المنتظم: نسبة القطر إلى الضلع هي δₛ. وتظهر أيضًا في تبليطات أمان-بينكر شبه الدورية.
القطر الأحمر يربط رؤوسًا تفصلها 3 مواقع (بتخطي 2). الضلع الأخضر هو حافة واحدة. نسبتهما بالضبط 1 + √2 ≈ 2.414، أي النسبة الفضية. هذا هو المعادل في المثمن لقطر النسبة الذهبية في المخمس.
تمتلك النسبة الفضية تشابهًا ذاتيًا: δₛ = 2 + 1/δₛ = 2 + 1/(2 + 1/(2 + ⋯)). إزالة مربعي وحدة من مستطيل δₛ × 1 يترك مستطيلًا أصغر بنفس النسب. تستخدم سلسلة ورق A النسبة √2 (وهي δₛ − 1) بحيث يحافظ طي الورقة نصفين على نسبة العرض إلى الطول. القيمة: 2.41421356237309504880168872…
A0, A1, A2… كل ورقة هي نصف السابقة. النسبة 1:√2 هي النسبة الوحيدة التي تبقى بعد التنصيف. اطوِ ورقة 1:√2: تحصل على ورقة √2:1، نفس النسب مدوّرة. √2 = δₛ − 1، مما يربط سلسلة الورق مباشرة بالنسبة الفضية.