أعداد فيبوناتشي

F(n) = F(n−1) + F(n−2)
1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89...

تبدأ متتالية فيبوناتشي بـ 1، 1، وكل عدد لاحق هو مجموع العددين اللذين قبله. سُميت نسبة إلى ليوناردو البيزي (فيبوناتشي) الذي وصفها عام 1202، وكانت المتتالية معروفة في الرياضيات الهندية قبل ذلك بقرون. نسبها تتقارب إلى النسبة الذهبية φ، وتظهر في الطبيعة حيثما يحدث ترتيب فعّال.

لولب فيبوناتشي: مربعات وأقواس ربع دائرية (مثل النوتيلوس)
21 13 8 5 3 2 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21 - each number = sum of the two before it
فيبوناتشي في مثلث باسكال: الأقطار الضحلة تُجمع لتعطي أعداد فيبوناتشي
1 1 1 1 2 1 1 3 3 1 1 4 6 4 1 1 5 10 10 5 1 1 1 1+1=2 1+2=3 Each shallow diagonal sums to a Fibonacci number: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13...
صيغة بينيه: الصيغة المغلقة لفيبوناتشي
F(n) = (φⁿ − ψⁿ) / √5
φ = (1+√5)/2 ≈ 1.61803… ψ = (1−√5)/2 ≈ −0.61803…
Because |ψ| < 1, ψⁿ → 0. F(n) is the nearest integer to φⁿ / √5.
مواضيع ذات صلة
Phi Golden Angle Tribonacci
حقائق أساسية عن أعداد فيبوناتشي

متتالية فيبوناتشي 1، 1، 2، 3، 5، 8، 13، 21، 34... تُعرَّف بـ F(n) = F(n−1) + F(n−2). سُميت نسبة إلى ليوناردو البيزي الذي أدخلها إلى أوروبا عام 1202، وكانت المتتالية معروفة في الرياضيات الهندية منذ القرن السادس على الأقل. نسب أعداد فيبوناتشي المتتالية تتقارب إلى النسبة الذهبية φ. تظهر المتتالية في لوالب بذور عباد الشمس، وقشور كوز الصنوبر، وحراشف الأناناس، وتفرعات الأشجار. صيغة بينيه تعطي صيغة مغلقة دقيقة: F(n) = (φⁿ − ψⁿ) / √5.

يُستخدم في
رياضيات
فيزياء
هندسة
🧬أحياء
💻علوم حاسوب
📊إحصاء
📈تمويل
🎨فنون
🏛عمارة
موسيقى
🔐تشفير
🌌فلك
كيمياء
🦉فلسفة
🗺جغرافيا
🌿بيئة
Want to test your knowledge?
Question
ما العلاقة بين أعداد فيبوناتشي والنسبة الذهبية؟
tap · space
1 / 10