Wat is de constante van Ramanujan?

e^(π√163): angstaanjagend dicht bij een geheel getal
…744 integer e^(π√163) …743.9999999999993 gap ≈ 7.5×10⁻¹³
Tabel van Heegner-getallen en hoe dicht e tot de macht π√n bij een geheel getal ligt
d (Heegner) e^(π√d) distance to int. 19 884736744 ~0.000022 43 884736743.9999… ~0.000002 67 147197952743.999… ~10⁻³ 163 262537…743.99999… ~7.5×10⁻¹² 163 is the largest Heegner number. Its near-integer is the most dramatic 12 nines after the decimal.
Verwante onderwerpen
Pi E Transcendente getallen
Kernfeiten over Ramanujan

Srinivasa Ramanujan (1887-1920) was een grotendeels autodidactische Indiase wiskundige die buitengewone resultaten vond. Zijn reeks uit 1914, 1/pi = (2*sqrt(2)/9801) * som van (4n)!(1103+26390n)/((n!)^4 * 396^(4n)), levert per term ongeveer acht correcte decimalen op en vormt nog altijd de basis van moderne pi-berekening. Zijn formule voor de partitie-functie was het eerste exacte resultaat voor p(n). De constante van Ramanujan e^(pi*sqrt(163)) ≈ 262537412640768743,99999999999925 ligt bijna op een geheel getal door diepe eigenschappen van de j-functie.

Gebruikt in
Wiskunde
Natuurkunde
Techniek
🧬Biologie
💻Informatica
📊Statistiek
📈Financiën
🎨Kunst
🏛Architectuur
Muziek
🔐Cryptografie
🌌Astronomie
Scheikunde
🦉Filosofie
🗺Geografie
🌿Ecologie
Want to test your knowledge?
Question
Wat is de benaderende waarde van e^(π√163) tot 5 significante cijfers?
tap · space
1 / 10