Een priemgetal is een geheel getal groter dan 1 waarvan de enige delers 1 en het getal zelf zijn. Elk geheel getal groter dan 1 is ofwel priem, ofwel een uniek product van priemgetallen. Dat is de fundamentele stelling van de rekenkunde: elk getal heeft precies één ontbinding in priemfactoren.
Euclides bewees rond 300 v.Chr. dat er oneindig veel priemgetallen bestaan. Stel dat er een grootste priemgetal p zou zijn. Vermenigvuldig alle bekende priemgetallen met elkaar en tel er 1 bij op. Het resultaat is ofwel zelf priem, wat de aanname tegenspreekt, of het heeft een priemfactor die niet in de lijst voorkomt, ook een tegenspraak. Priemgetallen houden dus nooit op.
De eerste 15 priemgetallen tot en met 47. Onder 50 zijn er precies 15 priemgetallen.
| Priemgetal | # | Priemgetal | # | Priemgetal | # |
|---|---|---|---|---|---|
| 2 | 1 | 19 | 8 | 37 | 12 |
| 3 | 2 | 23 | 9 | 41 | 13 |
| 5 | 3 | 29 | 10 | 43 | 14 |
| 7 | 4 | 31 | 11 | 47 | 15 |
| 11 | 5 | 37 | 12 | 53 | 16 |
| 13 | 6 | 41 | 13 | 59 | 17 |
| 17 | 7 | 43 | 14 | 61 | 18 |
MemorisePi gebruikt de priemgetallen van 2 tot 7919, dus de eerste 1000 priemgetallen. De priemgetalstelling zegt dat het n-de priemgetal ongeveer n·ln(n) is. Priemgetal nummer 1000 is 7919, dicht bij de schatting 1000·ln(1000) ≈ 6908. De verdeling van priemgaten wordt beheerst door de Riemann-hypothese.
Elk even geheel getal groter dan 2 is de som van twee priemgetallen. Bijvoorbeeld: 4 = 2 + 2, 6 = 3 + 3, 100 = 3 + 97. Christian Goldbach stelde dit in 1742 voor in een brief aan Euler. Het is geverifieerd voor elk even getal tot 4 × 10^18, maar nog steeds niet bewezen. Het is een van de oudste onopgeloste problemen in de wiskunde.
Een priemgetal is een positief geheel getal groter dan 1 waarvan de enige delers 1 en zichzelf zijn. Euclides bewees rond 300 v.Chr. dat er oneindig veel priemgetallen zijn. De fundamentele stelling van de rekenkunde zegt dat elk geheel getal groter dan 1 een unieke ontbinding in priemfactoren heeft. De priemgetalstelling zegt dat het n-de priemgetal ongeveer n·ln(n) is. MemorisePi traint de eerste 1000 priemgetallen, van 2 tot 7919. Of elk even getal de som van twee priemgetallen is, het vermoeden van Goldbach, is na meer dan 280 jaar nog steeds onopgelost.