Un número primo es un entero mayor que 1 cuyos únicos divisores son 1 y él mismo. Todo entero mayor que 1 es primo o un producto único de primos. Este es el Teorema Fundamental de la Aritmética: todo número tiene exactamente una factorización prima.
Euclides demostró hacia el 300 a. C. que hay infinitos números primos. Supongamos que hubiera un primo máximo p. Multipliquemos todos los primos conocidos y sumemos 1. El resultado o es primo (contradicción) o tiene un factor primo que no está en la lista (contradicción). Los primos nunca se acaban.
Los primeros 15 primos hasta 47. Hay 15 primos menores que 50.
| Prime | # | Prime | # | Prime | # |
|---|---|---|---|---|---|
| 2 | 1 | 19 | 8 | 37 | 12 |
| 3 | 2 | 23 | 9 | 41 | 13 |
| 5 | 3 | 29 | 10 | 43 | 14 |
| 7 | 4 | 31 | 11 | 47 | 15 |
| 11 | 5 | 37 | 12 | 53 | 16 |
| 13 | 6 | 41 | 13 | 59 | 17 |
| 17 | 7 | 43 | 14 | 61 | 18 |
MemorisePi utiliza los primos del 2 al 7919 (los primeros 1000 primos). El teorema de los números primos nos dice que el primo n-ésimo es aproximadamente n·ln(n). El primo 1000 es 7919, cercano a la estimación 1000·ln(1000) ≈ 6908. La distribución de los huecos entre primos está gobernada por la Hipótesis de Riemann.
Todo entero par mayor que 2 es la suma de dos primos. Por ejemplo: 4 = 2 + 2, 6 = 3 + 3, 100 = 3 + 97. Propuesta por Christian Goldbach en una carta a Euler en 1742 y verificada para todo número par hasta 4 x 10^18, sigue sin demostrarse. Es uno de los problemas sin resolver más antiguos de las matemáticas.
Un número primo es un entero positivo mayor que 1 cuyos únicos divisores son 1 y él mismo. Euclides demostró que hay infinitos primos hacia el 300 a. C. El Teorema Fundamental de la Aritmética establece que todo entero mayor que 1 tiene una factorización prima única. El teorema de los números primos dice que el primo n-ésimo es aproximadamente n*ln(n). MemorisePi entrena los primeros 1000 primos (del 2 al 7919). Si todo número par es la suma de dos primos (conjetura de Goldbach) sigue sin demostrarse tras más de 280 años.