The logistic map xₙ₊₁ = r·xₙ(1−xₙ) doubles its period at r≈3.0, 3.449, 3.544, 3.5644… Each gap is δ≈4.669 times smaller (Feigenbaum constant).
La misma constante δ ≈ 4,669 aparece en todo sistema suave que duplique su período hacia el caos. Esta universalidad fue demostrada por la teoría del grupo de renormalización: todas las funciones con una única joroba comparten la misma geometría cerca del inicio del caos.
Table showing Feigenbaum constant measured in different physical systems
| System | Measured δ |
|---|---|
| Logistic map (theory) | 4.66920 (exact) |
| Dripping faucet | 4.5 ± 0.3 |
| Electronic circuits | 4.66 ± 0.02 |
| Fluid convection | 4.4 ± 0.5 |
| Heart rhythms | ≈ 4.6 |
La constante de Feigenbaum delta ≈ 4,66920 es la razón universal a la que se aceleran las cascadas de duplicación de período hacia el caos. Descubierta por Mitchell Feigenbaum en 1975 en el mapa logístico. Universalidad: la misma constante gobierna cualquier función suave con una única joroba, ya sea en matemáticas o en sistemas físicos como grifos que gotean o circuitos electrónicos. Demostrada universal por Oscar Lanford en 1982. Se cree que delta es trascendental. Su existencia revela una profunda autosimilitud geométrica en la ruta hacia el caos.