Números de Fibonacci

F(n) = F(n-1) + F(n-2)
1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89...

La sucesión de Fibonacci comienza con 1, 1, y cada número posterior es la suma de los dos anteriores. Lleva el nombre de Leonardo de Pisa (Fibonacci), quien la describió en 1202, aunque la sucesión ya era conocida en las matemáticas indias siglos antes. Sus razones convergen al número áureo phi, y aparece en toda la naturaleza donde se requiere un empaquetamiento eficiente.

Fibonacci spiral: squares and quarter-circle arcs (like the nautilus)
21 13 8 5 3 2 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21 - each number = sum of the two before it
Fibonacci in Pascal's triangle: shallow diagonals sum to Fibonacci numbers
1 1 1 1 2 1 1 3 3 1 1 4 6 4 1 1 5 10 10 5 1 1 1 1+1=2 1+2=3 Each shallow diagonal sums to a Fibonacci number: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13...
Binet's formula: closed-form for Fibonacci
F(n) = (φⁿ − ψⁿ) / √5
φ = (1+√5)/2 ≈ 1.61803… ψ = (1−√5)/2 ≈ −0.61803…
Because |ψ| < 1, ψⁿ → 0. F(n) is the nearest integer to φⁿ / √5.
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Phi Ángulo áureo Tribonacci
Datos clave sobre los números de Fibonacci

La sucesión de Fibonacci 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34... se define como F(n) = F(n-1) + F(n-2). Lleva el nombre de Leonardo de Pisa, quien la introdujo en Europa en 1202, aunque ya era conocida en las matemáticas indias desde al menos el siglo VI. Las razones entre términos consecutivos convergen al número áureo phi. La sucesión aparece en las espirales de semillas de girasol, las brácteas de las piñas, las escamas de la piña tropical y la ramificación de los árboles. La fórmula de Binet da una forma cerrada exacta: F(n) = (phi^n - psi^n) / sqrt(5).

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¿Qué es un primo de Fibonacci?
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