모든 실수는 연분수 x = a₀ + 1/(a₁ + 1/(a₂ + ⋯)) 로 표현할 수 있다. 정수 a₁, a₂, a₃, … 는 부분몫이다. π의 경우 3; 7, 15, 1, 292, 1, 1, 1, 2… 이고, √2의 경우 1; 2, 2, 2, 2, 2… 처럼 모두 2가 반복된다. 힌친은 1934년에 거의 모든 실수에 대해 이 부분몫들의 기하평균이 같은 상수 K₀ ≈ 2.68545 로 수렴함을 증명했다.
P(k) = log₂(1 + 1/k(k+2)). 부분몫 1은 임의의 실수의 연분수 전개에서 약 41% 정도 나타난다.
K₀의 공식은 K₀ = ∏(k=1 to ∞) (1 + 1/(k(k+2)))^(log₂(k)) 이다. 수렴 속도는 매우 느리다. 힌친의 정리는 “거의 모든 수에 대해 참”이지만, 특정한 하나의 유명한 상수에 대해 실제로 검증해 보여 주기는 어려운 결과의 전형이다. π나 e 같은 잘 알려진 상수 가운데 이 정리를 만족한다고 확인된 예를 아직 하나도 제시하지 못한다.
k=3 만 되어도 전체 부분몫의 3분의 2 이상이 설명된다. 이 누적값은 천천히 1로 수렴한다.
부분몫 1이 약 41.5%로 가장 많이 나타난다는 사실이 K₀ ≈ 2.685가 3보다 작은 이유를 설명한다. 작은 값들이 기하평균을 아래로 끌어내리기 때문이다. 만약 1에서 9까지의 숫자가 똑같은 확률로 나왔다면 기하평균은 (1·2·3⋯9)^(1/9) = 9!^(1/9) ≈ 4.15가 되었을 것이다. 하지만 1의 높은 비중 때문에 K₀는 그보다 훨씬 작다.
힌친 상수 K0 ≈ 2.68545 는 보편적인 극한이다. 거의 모든 실수 x = [a0; a1, a2, ...] 에 대해 부분몫의 기하평균 (a1·a2·...·an)^(1/n)은 K0로 수렴한다. 힌친이 1934년에 증명했다. 놀라운 점은 보편성이다. 거의 모든 수가 이 같은 기하평균을 공유하지만, π나 e 같은 특정한 유명한 상수에 대해 이 결과를 검증하기는 아직 어렵다. K0가 대수적인지 초월적인지도 알려져 있지 않다.