Что такое константа Рамануджана?

e^(π√163), пугающе близко к целому числу
…744 integer e^(π√163) …743.9999999999993 gap ≈ 7.5×10⁻¹³
Таблица чисел Хегнера и того, насколько близко e^(π√n) подходит к целому
d (Heegner) e^(π√d) distance to int. 19 884736744 ~0.000022 43 884736743.9999… ~0.000002 67 147197952743.999… ~10⁻³ 163 262537…743.99999… ~7.5×10⁻¹² 163 is the largest Heegner number. Its near-integer is the most dramatic 12 nines after the decimal.
Связанные темы
Pi E Трансцендентные числа
Краткие факты о Рамануджане

Шриниваса Рамануджан, 1887–1920, был в значительной степени самоучкой-математиком из Индии, открывшим поразительные результаты. Его ряд 1914 года 1/pi = (2*sqrt(2)/9801) * сумма (4n)!(1103+26390n)/((n!)^4 * 396^(4n)) даёт примерно восемь верных десятичных знаков π на каждый член и до сих пор лежит в основе современных вычислений π. Его формула для функции разбиений стала первым точным результатом для p(n). Константа Рамануджана e^(pi*sqrt(163)) ≈ 262537412640768743,99999999999925 почти совпадает с целым числом благодаря глубоким свойствам j-функции.

Применяется в
Математика
Физика
Инженерия
🧬Биология
💻Информатика
📊Статистика
📈Финансы
🎨Искусство
🏛Архитектура
Музыка
🔐Криптография
🌌Астрономия
Химия
🦉Философия
🗺География
🌿Экология
Want to test your knowledge?
Question
Сколько девяток после десятичной точки в e^(π√163)?
tap · space
1 / 10