Um número primo é um inteiro maior que 1 cujos únicos divisores são 1 e ele próprio. Todo inteiro maior que 1 é ou primo ou um produto único de primos. Esse é o Teorema Fundamental da Aritmética: todo número tem exatamente uma fatoração prima.
Euclides provou por volta de 300 a.C. que existem infinitos primos. Suponha que existisse um maior primo p. Multiplique todos os primos conhecidos entre si e some 1. O resultado é ou primo ele próprio (contradição) ou tem um fator primo que não está na sua lista (contradição). Os primos nunca acabam.
The first 15 primes up to 47. There are 15 primes below 50.
| Primzahl | # | Primzahl | # | Primzahl | # |
|---|---|---|---|---|---|
| 2 | 1 | 19 | 8 | 37 | 12 |
| 3 | 2 | 23 | 9 | 41 | 13 |
| 5 | 3 | 29 | 10 | 43 | 14 |
| 7 | 4 | 31 | 11 | 47 | 15 |
| 11 | 5 | 37 | 12 | 53 | 16 |
| 13 | 6 | 41 | 13 | 59 | 17 |
| 17 | 7 | 43 | 14 | 61 | 18 |
O MemorisePi usa os primos de 2 a 7919 (os primeiros 1000 primos). O teorema dos números primos diz que o n-ésimo primo é aproximadamente n·ln(n). O primo 1000 é 7919, perto da estimativa 1000·ln(1000) ≈ 6908. A distribuição das lacunas entre primos é governada pela hipótese de Riemann.
Todo inteiro par maior que 2 é soma de dois primos. Por exemplo: 4 = 2 + 2, 6 = 3 + 3, 100 = 3 + 97. Proposta por Christian Goldbach em carta a Euler em 1742 e verificada para todo número par até 4 x 10^18, continua sem prova. É um dos problemas não resolvidos mais antigos da matemática.
Um número primo é um inteiro positivo maior que 1 cujos únicos divisores são 1 e ele próprio. Euclides provou que existem infinitos primos por volta de 300 a.C. O Teorema Fundamental da Aritmética afirma que todo inteiro maior que 1 tem uma fatoração prima única. O teorema dos números primos diz que o n-ésimo primo é aproximadamente n*ln(n). O MemorisePi treina os primeiros 1000 primos (de 2 a 7919). Se todo número par é a soma de dois primos (conjectura de Goldbach) continua sem prova após 280 anos.