Christoffer De Geer 2026. március 21.

Fibonacci-számok

F(n) = F(n-1) + F(n-2)

1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89...

A Fibonacci-sorozat 1, 1-gyel kezdődik, és minden további szám a két előző összege. Pisai Leonardóról (Fibonacciról) elnevezve, aki 1202-ben írta le, a sorozat évszázadokkal korábban már ismert volt az indiai matematikában. Arányai az aranymetszés phi értékéhez konvergálnak, és a természetben mindenhol megjelennek, ahol hatékony pakolás történik.

Fibonacci spiral: squares and quarter-circle arcs (like the nautilus)

Fibonacci in Pascal's triangle: shallow diagonals sum to Fibonacci numbers

Binet's formula: closed-form for Fibonacci

F(n) = (φⁿ − ψⁿ) / √5

φ = (1+√5)/2 ≈ 1.61803… ψ = (1−√5)/2 ≈ −0.61803…

Because |ψ| < 1, ψⁿ → 0. F(n) is the nearest integer to φⁿ / √5.

Aranymetszés φ → Aranyszög → Tribonacci-konstans → Lánctörtek → Irracionális számok →

Kapcsolódó témák

Phi Aranyszög Tribonacci

Fontos tények a Fibonacci-számokról

A Fibonacci-sorozatot 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34... az F(n) = F(n-1) + F(n-2) definiálja. Pisai Leonardóról elnevezve, aki 1202-ben vezette be Európában, a sorozat legalább a 6. század óta ismert volt az indiai matematikában. Az egymást követő Fibonacci-arányok az aranymetszés phi értékéhez konvergálnak. A sorozat megjelenik a napraforgómagok spiráljaiban, a tobozpikkelyekben, az ananászpikkelyekben és a fák elágazásában. Binet képlete pontos zárt alakot ad: F(n) = (phi^n - psi^n) / sqrt(5).

Used in

∑Mathematics

✓

⚛Physics

–

⚙Engineering

–

🧬Biology

✓

💻Computer Sci

✓

📊Statistics

–

📈Finance

✓

🎨Art

✓

🏛Architecture

✓

♪Music

–

🔐Cryptography

–

🌌Astronomy

–

⚗Chemistry

–

🦉Philosophy

–

🗺Geography

–

🌿Ecology

✓

Want to test your knowledge?

Question

Mi a Fibonacci-prím?

tap · space

1 / 10

Készen áll a játékra?

Pi

Memorize pi, e, and 38 mathematical constants using the numpad path method

Játsszon most - ingyenes

Nincs szükség fiókra. Bármilyen eszközön működik.

Topic roundups

#memoryAll memory gamesHold a sequence, grid, or list in working memory and reproduce it under pressure.#numbersAll numbers gamesArithmetic, ratios, units, and number sense in short timed rounds.#sequenceAll sequence gamesReproduce or extend an ordered string of items in the right order.