Lewati ke konten utama

Apa itu Bilangan Fibonacci?

F(n) = F(n-1) + F(n-2)
1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89...

Deret Fibonacci dimulai dengan 1, 1, dan setiap bilangan berikutnya adalah jumlah dari dua bilangan sebelumnya. Dinamai dari Leonardo dari Pisa (Fibonacci), yang menjelaskannya pada 1202, deret ini sebenarnya sudah dikenal dalam matematika India berabad-abad sebelumnya. Rasio antar suku berurutan berkonvergensi ke rasio emas phi, dan deret ini muncul di seluruh alam di tempat-tempat di mana pengemasan yang efisien terjadi.

Fibonacci spiral: squares and quarter-circle arcs (like the nautilus)
21 13 8 5 3 2 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21 - each number = sum of the two before it
Fibonacci in Pascal's triangle: shallow diagonals sum to Fibonacci numbers
1 1 1 1 2 1 1 3 3 1 1 4 6 4 1 1 5 10 10 5 1 1 1 1+1=2 1+2=3 Each shallow diagonal sums to a Fibonacci number: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13...
Binet's formula: closed-form for Fibonacci
F(n) = (φⁿ − ψⁿ) / √5
φ = (1+√5)/2 ≈ 1.61803… ψ = (1−√5)/2 ≈ −0.61803…
Because |ψ| < 1, ψⁿ → 0. F(n) is the nearest integer to φⁿ / √5.
Topik terkait
Phi Golden Angle Tribonacci
Fakta singkat tentang Bilangan Fibonacci

Deret Fibonacci 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34... didefinisikan oleh F(n) = F(n-1) + F(n-2). Dinamai dari Leonardo dari Pisa yang memperkenalkannya ke Eropa pada 1202, tetapi deret ini telah dikenal dalam matematika India setidaknya sejak abad ke-6. Rasio suku Fibonacci yang berurutan berkonvergensi ke rasio emas phi. Deret ini muncul pada spiral biji bunga matahari, braktea pinus, sisik nanas, dan percabangan pohon. Rumus Binet memberikan bentuk tertutup yang tepat: F(n) = (phi^n - psi^n) / sqrt(5).

Digunakan dalam
Matematika
Fisika
Teknik
🧬Biologi
💻Ilmu Komputer
📊Statistika
📈Keuangan
🎨Seni
🏛Arsitektur
Musik
🔐Kriptografi
🌌Astronomi
Kimia
🦉Filsafat
🗺Geografi
🌿Ekologi
Ingin menguji pengetahuan Anda?
Pertanyaan
Apa itu teorema Zeckendorf?
ketuk · spasi
1 / 10
Siap bermain?
π

Pi

Memorize pi, e, and 38 mathematical constants using the numpad path method

Main sekarang - gratis

Tanpa akun. Bisa di perangkat apa saja.

MemPi
Mainkan di penerbangan berikutnya · berfungsi offline
Tambahkan PlayMemorize ke layar utama
Di Safari, ketuk Bagikan , lalu pilih "Ke Layar Utama".