דלג לתוכן המרכזי
Christoffer De Geer
Christoffer De Geer

מספרי פיבונאצ'י

F(n) = F(n-1) + F(n-2)
1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89...

סדרת פיבונאצ'י מתחילה ב-1, 1, וכל מספר עוקב הוא סכום שני המספרים שלפניו. הסדרה קרויה על שמו של לאונרדו מפיזה (פיבונאצ'י) שתיאר אותה ב-1202, אך הייתה ידועה במתמטיקה ההודית מאות שנים קודם לכן. יחסיה מתכנסים ליחס הזהב פיי, והיא מופיעה בכל רחבי הטבע בכל מקום שבו מתרחשת אריזה יעילה.

Fibonacci spiral: squares and quarter-circle arcs (like the nautilus)
21 13 8 5 3 2 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21 - each number = sum of the two before it
Fibonacci in Pascal's triangle: shallow diagonals sum to Fibonacci numbers
1 1 1 1 2 1 1 3 3 1 1 4 6 4 1 1 5 10 10 5 1 1 1 1+1=2 1+2=3 Each shallow diagonal sums to a Fibonacci number: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13...
Binet's formula: closed-form for Fibonacci
F(n) = (φⁿ − ψⁿ) / √5
φ = (1+√5)/2 ≈ 1.61803… ψ = (1−√5)/2 ≈ −0.61803…
Because |ψ| < 1, ψⁿ → 0. F(n) is the nearest integer to φⁿ / √5.
יחס הזהב φ → זווית הזהב → הקבוע של טריבונאצ'י → שברים משולבים → מספרים אי-רציונליים →
נושאים קשורים
פיי זווית הזהב טריבונאצ'י
עובדות מפתח על מספרי פיבונאצ'י

סדרת פיבונאצ'י 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34... מוגדרת על ידי F(n) = F(n-1) + F(n-2). קרויה על שמו של לאונרדו מפיזה שהציג אותה לאירופה ב-1202, אך הסדרה הייתה ידועה במתמטיקה ההודית מאז המאה ה-6 לפחות. יחסי פיבונאצ'י עוקבים מתכנסים ליחס הזהב פיי. הסדרה מופיעה בספירלות זרעי החמניות, בקשקשי אצטרובלים, בקשקשי אננס ובהסתעפות העצים. נוסחת בינה נותנת צורה סגורה מדויקת: F(n) = (phi^n - psi^n) / sqrt(5).

Used in
∑Mathematics
✓
⚛Physics
–
⚙Engineering
–
🧬Biology
✓
💻Computer Sci
✓
📊Statistics
–
📈Finance
✓
🎨Art
✓
🏛Architecture
✓
♪Music
–
🔐Cryptography
–
🌌Astronomy
–
⚗Chemistry
–
🦉Philosophy
–
🗺Geography
–
🌿Ecology
✓
Want to test your knowledge?
Question
מה מודל סדרת פיבונאצ'י בטבע?
tap · space
1 / 10
מוכנים לשחק?
π

Pi

Memorize pi, e, and 38 mathematical constants using the numpad path method

שחקו עכשיו - בחינם

ללא חשבון. עובד בכל מכשיר.

עוד משחקים בחינם
🧮Math LabA lab of timed number drills · arithmetic, trigonometry, prime spotting and fraction sizing, each on its own tab🧠Memory GameMatch emoji cards with their word labels across 10 categories
Topic roundups
#memoryAll memory gamesHold a sequence, grid, or list in working memory and reproduce it under pressure.#numbersAll numbers gamesArithmetic, ratios, units, and number sense in short timed rounds.#sequenceAll sequence gamesReproduce or extend an ordered string of items in the right order.
MemPi
שחק בטיסה הבאה שלך · עובד גם ללא חיבור
הוסף את PlayMemorize למסך הבית
ב-Safari הקש על שתף , ולאחר מכן בחר "הוסף למסך הבית".