Mergi la conținutul principal

Numerele lui Fibonacci

F(n) = F(n-1) + F(n-2)
1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89...

Șirul lui Fibonacci începe cu 1, 1, iar fiecare număr ulterior este suma celor două dinaintea lui. Numit după Leonardo din Pisa (Fibonacci), care l-a descris în 1202, șirul fusese cunoscut în matematica indiană cu secole mai devreme. Rapoartele sale converg către secțiunea de aur phi, și apare peste tot în natură oriunde are loc o împachetare eficientă.

Fibonacci spiral: squares and quarter-circle arcs (like the nautilus)
21 13 8 5 3 2 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21 - each number = sum of the two before it
Fibonacci in Pascal's triangle: shallow diagonals sum to Fibonacci numbers
1 1 1 1 2 1 1 3 3 1 1 4 6 4 1 1 5 10 10 5 1 1 1 1+1=2 1+2=3 Each shallow diagonal sums to a Fibonacci number: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13...
Binet's formula: closed-form for Fibonacci
F(n) = (φⁿ − ψⁿ) / √5
φ = (1+√5)/2 ≈ 1.61803… ψ = (1−√5)/2 ≈ −0.61803…
Because |ψ| < 1, ψⁿ → 0. F(n) is the nearest integer to φⁿ / √5.
Subiecte conexe
Phi Unghiul de aur Tribonacci
Date cheie despre numerele lui Fibonacci

Șirul lui Fibonacci 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34... este definit prin F(n) = F(n-1) + F(n-2). Numit după Leonardo din Pisa, care l-a introdus în Europa în 1202, șirul era cunoscut în matematica indiană cel puțin din secolul al VI-lea. Rapoartele consecutive Fibonacci converg către secțiunea de aur phi. Șirul apare în spiralele semințelor de floarea-soarelui, bracteele conurilor de pin, solzii ananasului și ramificarea copacilor. Formula lui Binet oferă o formă închisă exactă: F(n) = (phi^n - psi^n) / sqrt(5).

Used in
Mathematics
Physics
Engineering
🧬Biology
💻Computer Sci
📊Statistics
📈Finance
🎨Art
🏛Architecture
Music
🔐Cryptography
🌌Astronomy
Chemistry
🦉Philosophy
🗺Geography
🌿Ecology
Want to test your knowledge?
Question
Ce este un număr Fibonacci prim?
tap · space
1 / 10
Gata de joc?
π

Pi

Memorize pi, e, and 38 mathematical constants using the numpad path method

Joacă acum - e gratis

Fără cont. Funcționează pe orice dispozitiv.

MemPi
Joacă în următorul zbor · funcționează offline
Adaugă PlayMemorize la ecranul principal
În Safari, apasă Partajează , apoi alege „Pe ecranul principal”.