Christoffer De Geer 21. března 2026

Fibonacciho čísla

F(n) = F(n-1) + F(n-2)

1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89...

Fibonacciho posloupnost začíná 1, 1, a každé následující číslo je součtem dvou předchozích. Pojmenovaná po Leonardovi z Pisy (Fibonacci), který ji popsal v roce 1202, byla posloupnost známa v indické matematice staletí dříve. Její poměry konvergují k zlatému řezu phi, a objevuje se v přírodě všude tam, kde dochází k efektivnímu balení.

Fibonacci spiral: squares and quarter-circle arcs (like the nautilus)

Fibonacci in Pascal's triangle: shallow diagonals sum to Fibonacci numbers

Binet's formula: closed-form for Fibonacci

F(n) = (φⁿ − ψⁿ) / √5

φ = (1+√5)/2 ≈ 1.61803… ψ = (1−√5)/2 ≈ −0.61803…

Because |ψ| < 1, ψⁿ → 0. F(n) is the nearest integer to φⁿ / √5.

Zlatý řez φ → Zlatý úhel → Tribonacciho konstanta → Řetězové zlomky → Iracionální čísla →

Související témata

Phi Zlatý úhel Tribonacci

Klíčová fakta o Fibonacciho číslech

Fibonacciho posloupnost 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34... je definována jako F(n) = F(n-1) + F(n-2). Pojmenovaná po Leonardovi z Pisy, který ji zavedl do Evropy v roce 1202, byla posloupnost známa v indické matematice již od 6. století. Po sobě jdoucí poměry Fibonacciho čísel konvergují k zlatému řezu phi. Posloupnost se objevuje v spirálách semínek slunečnice, čepelkách číšníků, šupinách ananasu a větvení stromů. Binetova vzorec dává přesný uzavřený tvar: F(n) = (phi^n - psi^n) / sqrt(5).

Used in

∑Mathematics

✓

⚛Physics

–

⚙Engineering

–

🧬Biology

✓

💻Computer Sci

✓

📊Statistics

–

📈Finance

✓

🎨Art

✓

🏛Architecture

✓

♪Music

–

🔐Cryptography

–

🌌Astronomy

–

⚗Chemistry

–

🦉Philosophy

–

🗺Geography

–

🌿Ecology

✓

Want to test your knowledge?

Question

Co je Fibonacciho posloupnost?

tap · space

1 / 10

Připraveni hrát?

Pi

Memorize pi, e, and 38 mathematical constants using the numpad path method

Hrát nyní - zdarma

Bez registrace. Funguje na jakémkoli zařízení.

Topic roundups

#memoryAll memory gamesHold a sequence, grid, or list in working memory and reproduce it under pressure.#numbersAll numbers gamesArithmetic, ratios, units, and number sense in short timed rounds.#sequenceAll sequence gamesReproduce or extend an ordered string of items in the right order.