Christoffer De Geer 21 มีนาคม 2569

จำนวนฟีโบนัชชี

F(n) = F(n-1) + F(n-2)

1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89...

ลำดับฟีโบนัชชีเริ่มต้นด้วย 1, 1 และแต่ละจำนวนถัดมาเป็นผลรวมของสองจำนวนก่อนหน้า ตั้งชื่อตาม Leonardo of Pisa (ฟีโบนัชชี) ผู้บรรยายมันในปี 1202 แต่ลำดับนี้เป็นที่รู้จักในคณิตศาสตร์อินเดียมาก่อนหน้านั้นหลายศตวรรษ อัตราส่วนของมันลู่เข้าสู่อัตราส่วนทอง phi และมันปรากฏทั่วธรรมชาติทุกที่ที่มีการบรรจุอย่างมีประสิทธิภาพ

Fibonacci spiral: squares and quarter-circle arcs (like the nautilus)

Fibonacci in Pascal's triangle: shallow diagonals sum to Fibonacci numbers

Binet's formula: closed-form for Fibonacci

F(n) = (φⁿ − ψⁿ) / √5

φ = (1+√5)/2 ≈ 1.61803… ψ = (1−√5)/2 ≈ −0.61803…

Because |ψ| < 1, ψⁿ → 0. F(n) is the nearest integer to φⁿ / √5.

อัตราส่วนทอง φ → มุมทอง → ค่าคงตัวทริโบนักชี → เศษส่วนต่อเนื่อง → จำนวนอตรรกยะ →

หัวข้อที่เกี่ยวข้อง

พาย มุมทอง ทริโบนักชี

ข้อเท็จจริงสำคัญเกี่ยวกับจำนวนฟีโบนัชชี

ลำดับฟีโบนัชชี 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34... นิยามโดย F(n) = F(n-1) + F(n-2) ตั้งชื่อตาม Leonardo of Pisa ผู้แนะนำมันสู่ยุโรปในปี 1202 แต่ลำดับนี้เป็นที่รู้จักในคณิตศาสตร์อินเดียอย่างน้อยตั้งแต่ศตวรรษที่ 6 อัตราส่วนฟีโบนัชชีที่ติดกันลู่เข้าสู่อัตราส่วนทอง phi ลำดับนี้ปรากฏในเกลียวเมล็ดดอกทานตะวัน, กลีบลูกสน, เกล็ดสับปะรด, และการแตกกิ่งของต้นไม้ สูตรของบิเนต์ให้รูปแบบปิดที่แน่นอน: F(n) = (phi^n - psi^n) / sqrt(5)

Used in

∑Mathematics

✓

⚛Physics

–

⚙Engineering

–

🧬Biology

✓

💻Computer Sci

✓

📊Statistics

–

📈Finance

✓

🎨Art

✓

🏛Architecture

✓

♪Music

–

🔐Cryptography

–

🌌Astronomy

–

⚗Chemistry

–

🦉Philosophy

–

🗺Geography

–

🌿Ecology

✓

Want to test your knowledge?

Question

สเปียร์รัลฟีโบนักชีคืออะไร?

tap · space

1 / 10

พร้อมเล่นหรือยัง?

Pi

Memorize pi, e, and 38 mathematical constants using the numpad path method

เล่นตอนนี้ - ฟรี

ไม่ต้องสมัครสมาชิก ใช้ได้ทุกอุปกรณ์

Topic roundups

#memoryAll memory gamesHold a sequence, grid, or list in working memory and reproduce it under pressure.#numbersAll numbers gamesArithmetic, ratios, units, and number sense in short timed rounds.#sequenceAll sequence gamesReproduce or extend an ordered string of items in the right order.