Christoffer De Geer 21 березня 2026 р.

Числа Фібоначчі

F(n) = F(n-1) + F(n-2)

1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89...

Послідовність Фібоначчі починається з 1, 1, і кожне наступне число - це сума двох попередніх. Названа на честь Леонардо Пізанського (Фібоначчі), який описав її 1202 року, послідовність була відома в індійській математиці на століття раніше. Її відношення збігаються до золотого перетину phi, і вона з'являється всюди в природі, де відбувається ефективне пакування.

Fibonacci spiral: squares and quarter-circle arcs (like the nautilus)

Fibonacci in Pascal's triangle: shallow diagonals sum to Fibonacci numbers

Binet's formula: closed-form for Fibonacci

F(n) = (φⁿ − ψⁿ) / √5

φ = (1+√5)/2 ≈ 1.61803… ψ = (1−√5)/2 ≈ −0.61803…

Because |ψ| < 1, ψⁿ → 0. F(n) is the nearest integer to φⁿ / √5.

Золотий перетин φ → Золотий кут → Стала Трибоначчі → Ланцюгові дроби → Ірраціональні числа →

Пов'язані теми

Фі Золотий кут Трибоначчі

Ключові факти про числа Фібоначчі

Послідовність Фібоначчі 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34... означається через F(n) = F(n-1) + F(n-2). Названа на честь Леонардо Пізанського, який запровадив її в Європі 1202 року, послідовність була відома в індійській математиці щонайменше з 6 століття. Відношення сусідніх чисел Фібоначчі збігаються до золотого перетину phi. Послідовність з'являється у спіралях насіння соняшника, лусочках шишок, лусці ананаса та розгалуженні дерев. Формула Біне дає точну замкнену форму: F(n) = (phi^n - psi^n) / sqrt(5).

Used in

∑Mathematics

✓

⚛Physics

–

⚙Engineering

–

🧬Biology

✓

💻Computer Sci

✓

📊Statistics

–

📈Finance

✓

🎨Art

✓

🏛Architecture

✓

♪Music

–

🔐Cryptography

–

🌌Astronomy

–

⚗Chemistry

–

🦉Philosophy

–

🗺Geography

–

🌿Ecology

✓

Want to test your knowledge?

Question

Що таке спираль Фібоначчі?

tap · space

1 / 10

Готові грати?

Pi

Memorize pi, e, and 38 mathematical constants using the numpad path method

Грати зараз - безкоштовно

Без реєстрації. Працює на будь-якому пристрої.

Topic roundups

#memoryAll memory gamesHold a sequence, grid, or list in working memory and reproduce it under pressure.#numbersAll numbers gamesArithmetic, ratios, units, and number sense in short timed rounds.#sequenceAll sequence gamesReproduce or extend an ordered string of items in the right order.