تبدأ متتالية فيبوناتشي بـ 1، 1، وكل عدد لاحق هو مجموع العددين اللذين قبله. سُميت نسبة إلى ليوناردو البيزي (فيبوناتشي) الذي وصفها عام 1202، وكانت المتتالية معروفة في الرياضيات الهندية قبل ذلك بقرون. نسبها تتقارب إلى النسبة الذهبية φ، وتظهر في الطبيعة حيثما يحدث ترتيب فعّال.
لولب فيبوناتشي: مربعات وأقواس ربع دائرية (مثل النوتيلوس)
فيبوناتشي في مثلث باسكال: الأقطار الضحلة تُجمع لتعطي أعداد فيبوناتشي
صيغة بينيه: الصيغة المغلقة لفيبوناتشي
F(n) = (φⁿ − ψⁿ) / √5
φ = (1+√5)/2 ≈ 1.61803… ψ = (1−√5)/2 ≈ −0.61803…
Because |ψ| < 1, ψⁿ → 0. F(n) is the nearest integer to φⁿ / √5.
متتالية فيبوناتشي 1، 1، 2، 3، 5، 8، 13، 21، 34... تُعرَّف بـ F(n) = F(n−1) + F(n−2). سُميت نسبة إلى ليوناردو البيزي الذي أدخلها إلى أوروبا عام 1202، وكانت المتتالية معروفة في الرياضيات الهندية منذ القرن السادس على الأقل. نسب أعداد فيبوناتشي المتتالية تتقارب إلى النسبة الذهبية φ. تظهر المتتالية في لوالب بذور عباد الشمس، وقشور كوز الصنوبر، وحراشف الأناناس، وتفرعات الأشجار. صيغة بينيه تعطي صيغة مغلقة دقيقة: F(n) = (φⁿ − ψⁿ) / √5.
يُستخدم في
∑رياضيات
✓
⚛فيزياء
-
⚙هندسة
-
🧬أحياء
✓
💻علوم حاسوب
✓
📊إحصاء
-
📈تمويل
✓
🎨فنون
✓
🏛عمارة
✓
♪موسيقى
-
🔐تشفير
-
🌌فلك
-
⚗كيمياء
-
🦉فلسفة
-
🗺جغرافيا
-
🌿بيئة
✓
هل تريد اختبار معرفتك؟
سؤال
ما العلاقة بين أعداد فيبوناتشي والنسبة الذهبية؟
انقر · مسافة
1 / 10
هل أنت مستعد للعب؟
π
Pi
احفظ باي وe و38 ثابتًا رياضيًا بطريقة المسار على لوحة الأرقام
