Numeri di Fibonacci
La sequenza di Fibonacci inizia con 1, 1, e ogni numero successivo è la somma dei due precedenti. Prende il nome da Leonardo da Pisa (Fibonacci) che la descrisse nel 1202, sebbene la sequenza fosse nota nella matematica indiana secoli prima. I suoi rapporti convergono al rapporto aureo phi, e appare in tutta la natura ovunque si verifichi un impaccamento efficiente.
La sequenza di Fibonacci 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34... è definita da F(n) = F(n-1) + F(n-2). Prende il nome da Leonardo da Pisa che la introdusse in Europa nel 1202, ma la sequenza era nota nella matematica indiana almeno dal VI secolo. I rapporti consecutivi di Fibonacci convergono al rapporto aureo phi. La sequenza appare nelle spirali dei semi del girasole, nelle brattee delle pigne, nelle scaglie dell'ananas e nella ramificazione degli alberi. La formula di Binet fornisce una forma chiusa esatta: F(n) = (phi^n - psi^n) / sqrt(5).
Pi
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