Mi a végtelen?
A végtelen nem egyetlen dolog. Georg Cantor 1874-ben megmutatta, hogy egyes végtelenek valóban nagyobbak másoknál. Az egész számok, a törtek és a páros számok mind egyformán végtelenek. De a valós számok szigorúan nagyobb végtelent alkotnak, és egyetlen lista sem tartalmazhatja mindet.
The natural numbers, integers, and rationals are all countably infinite: they can all be put in a one-to-one correspondence with each other. The real numbers are uncountably infinite: a strictly larger infinity. Between these two sizes, the Continuum Hypothesis asks whether there is anything in between.
Cantor 1874-ben bizonyította, hogy nem minden végtelen egyenlő. A természetes számok, az egész számok és a racionális számok megszámlálhatóan végtelenek: listába rendezhetők. A valós számok megszámlálhatatlanul végtelenek: nem létezik teljes lista, ezt az átlós eljárás bizonyítja. Cantor tétele megmutatja, hogy bármely halmaz hatványhalmazának számossága szigorúan nagyobb, mint a halmazé, ami a végtelenek végtelen hierarchiáját hozza létre. A kontinuumhipotézisről, miszerint nincs végtelen az egész számok és a valós számok között, bebizonyították, hogy független a standard halmazelmélettől.
Pi
Memorize pi, e, and 38 mathematical constants using the numpad path method
Játsszon most - ingyenesNincs szükség fiókra. Bármilyen eszközön működik.
