Ce este infinitul?
Infinitul nu este un singur lucru. Georg Cantor a arătat în 1874 că unele infinite sunt cu adevărat mai mari decât altele. Numerele întregi, fracțiile și numerele pare sunt toate la fel de infinite. Dar numerele reale formează un infinit strict mai mare, și nicio listă nu le poate conține vreodată pe toate.
The natural numbers, integers, and rationals are all countably infinite: they can all be put in a one-to-one correspondence with each other. The real numbers are uncountably infinite: a strictly larger infinity. Between these two sizes, the Continuum Hypothesis asks whether there is anything in between.
Cantor a demonstrat în 1874 că nu toate infinitele sunt egale. Numerele naturale, întregi și raționale sunt infinit numărabile: pot fi enumerate. Numerele reale sunt infinit nenumărabile: nu există nicio listă completă, demonstrat prin argumentul diagonal. Teorema lui Cantor arată că mulțimea părților oricărei mulțimi are o cardinalitate strict mai mare decât mulțimea, generând o ierarhie infinită de infinite. Ipoteza continuului, că niciun infinit nu se află între numerele întregi și cele reale, a fost demonstrată independentă de teoria standard a mulțimilor.
Pi
Memorize pi, e, and 38 mathematical constants using the numpad path method
Joacă acum - e gratisFără cont. Funcționează pe orice dispozitiv.
