Що таке нескінченність?
Нескінченність - це не одне-єдине. Георг Кантор показав 1874 року, що деякі нескінченності справді більші за інші. Цілі числа, дроби та парні числа всі однаково нескінченні. Але дійсні числа утворюють строго більшу нескінченність, і жоден список ніколи не може містити їх усіх.
The natural numbers, integers, and rationals are all countably infinite: they can all be put in a one-to-one correspondence with each other. The real numbers are uncountably infinite: a strictly larger infinity. Between these two sizes, the Continuum Hypothesis asks whether there is anything in between.
Кантор довів 1874 року, що не всі нескінченності рівні. Натуральні числа, цілі числа та раціональні числа зліченно нескінченні: їх можна перелічити. Дійсні числа незліченно нескінченні: повного списку не існує, що доведено діагональним аргументом. Теорема Кантора показує, що булеан будь-якої множини має строго більшу потужність, ніж сама множина, породжуючи нескінченну ієрархію нескінченностей. Континуум-гіпотезу, що жодна нескінченність не лежить між цілими та дійсними числами, доведено незалежною від стандартної теорії множин.
Pi
Memorize pi, e, and 38 mathematical constants using the numpad path method
Грати зараз - безкоштовноБез реєстрації. Працює на будь-якому пристрої.
