Apa itu Tak Hingga?
Tak hingga bukanlah satu hal tunggal. Georg Cantor menunjukkan pada tahun 1874 bahwa beberapa ketakterhinggaan sungguh-sungguh lebih besar daripada yang lain. Bilangan bulat, pecahan, dan bilangan genap semuanya sama-sama tak hingga. Tetapi bilangan real membentuk tak hingga yang secara ketat lebih besar, dan tidak ada daftar yang bisa memuat semuanya.
The natural numbers, integers, and rationals are all countably infinite: they can all be put in a one-to-one correspondence with each other. The real numbers are uncountably infinite: a strictly larger infinity. Between these two sizes, the Continuum Hypothesis asks whether there is anything in between.
Cantor membuktikan pada tahun 1874 bahwa tidak semua ketakterhinggaan sama. Bilangan asli, bilangan bulat, dan bilangan rasional adalah tak hingga terhitung: semuanya dapat didaftar. Bilangan real adalah tak hingga tak terhitung: tidak ada daftar lengkap untuknya, dibuktikan dengan argumen diagonal. Teorema Cantor menunjukkan bahwa himpunan kuasa dari himpunan mana pun selalu memiliki kardinalitas yang lebih besar, sehingga tercipta hierarki tak hingga tanpa akhir. Hipotesis Kontinuum, bahwa tidak ada tingkat tak hingga di antara bilangan bulat dan bilangan real, terbukti independen dari teori himpunan standar.
Pi
Memorize pi, e, and 38 mathematical constants using the numpad path method
Main sekarang - gratisTanpa akun. Bisa di perangkat apa saja.
