Cos'è l'Infinito?
L'infinito non è una sola cosa. Georg Cantor mostrò nel 1874 che alcuni infiniti sono genuinamente più grandi di altri. Gli interi, le frazioni e i numeri pari sono tutti ugualmente infiniti. Ma i numeri reali formano un infinito strettamente più grande, e nessun elenco potrà mai contenerli tutti.
The natural numbers, integers, and rationals are all countably infinite: they can all be put in a one-to-one correspondence with each other. The real numbers are uncountably infinite: a strictly larger infinity. Between these two sizes, the Continuum Hypothesis asks whether there is anything in between.
Cantor dimostrò nel 1874 che non tutti gli infiniti sono uguali. I numeri naturali, gli interi e i razionali sono infiniti numerabili: possono essere elencati. I numeri reali sono infiniti non numerabili: non esiste alcun elenco completo, come dimostrato dall'argomento diagonale. Il teorema di Cantor mostra che l'insieme delle parti di qualsiasi insieme ha cardinalità strettamente maggiore dell'insieme, generando una gerarchia infinita di infiniti. L'ipotesi del continuo, secondo cui non esiste infinito tra gli interi e i reali, fu dimostrata indipendente dalla teoria degli insiemi standard.
Pi
Memorizza pi greco, e e 38 costanti matematiche con il metodo del tastierino numerico
Gioca ora - è gratisNessun account necessario. Funziona su qualsiasi dispositivo.
