Mi a négyszíntétel?
A négyszíntétel kimondja, hogy bármely sík felületre rajzolt térkép legfeljebb négy színnel kiszínezhető úgy, hogy közös határvonalon osztozó két régiónak ne legyen azonos a színe. Két régió, amely csak egyetlen pontban érintkezik, osztozhat azonos színen. A tétel bármely térképre érvényes, bármilyen összetett is.
Regions 1, 2, 3, 4 each border multiple others. The left (4) and right (4) regions share no border, so they can share a colour. Exactly 4 colours needed here.
Francis Guthrie 1852-ben sejtette meg a tételt, miközben az angol megyék térképét színezte. Észrevette, hogy négy szín mindig elegendőnek tűnik, de nem tudta bizonyítani. A probléma 124 évig hozta zavarba a matematikusokat. Számos hibás bizonyítást publikáltak és cáfoltak. Öt szín mindig elegendő, és ez kézzel is bizonyítható a síkbarajzolható gráfokra vonatkozó Euler-képlettel.
The four colour theorem took 124 years from conjecture to proof. The 1976 proof was the first major theorem verified by computer.
Kenneth Appel és Wolfgang Haken 1976-os bizonyítása volt az első jelentős tétel, amelyet számítógéppel bizonyítottak. Az összes lehetséges térképet 1 936 konfigurációra redukálta, és egy számítógépnek több mint 1 200 óra CPU-idő alatt mindegyiket ellenőriznie kellett. Sok matematikus kényelmetlenül érezte magát egy olyan bizonyítás miatt, amelyet nem lehetett kézzel ellenőrizni. Egy ember által olvasható bizonyítás, ha létezik egyáltalán, máig felfedezetlen.
Five outer regions (an odd number) force the ring to use 3 colours: no 2-colouring of a 5-cycle exists. The centre region is adjacent to all five, touching all three ring colours, so it must be a fourth colour. This shows four is genuinely sometimes necessary.
Minden sík felületre rajzolt térkép legfeljebb négy színnel kiszínezhető úgy, hogy közös határvonalon osztozó két régiónak ne legyen azonos a színe. Francis Guthrie sejtette meg 1852-ben. Appel és Haken bizonyította 1976-ban, számítógéppel ellenőrizve 1 936 konfigurációt, ezzel ez lett az első jelentős tétel, amelyet számítógépes segítséggel bizonyítottak. Robertson, Sanders, Seymour és Thomas 1997-es rövidebb ellenőrzése ezt 633 konfigurációra csökkentette. A tétel nem érvényes a tóruszon, ahol hét színre lehet szükség.
Pi
Memorize pi, e, and 38 mathematical constants using the numpad path method
Játsszon most - ingyenesNincs szükség fiókra. Bármilyen eszközön működik.
