Co je čtyřbarevná věta?
Čtyřbarevná věta tvrdí, že jakoukoli mapu nakreslenou v rovině lze obarvit nejvýše čtyřmi barvami tak, aby žádné dvě oblasti sdílející hranici neměly stejnou barvu. Dvě oblasti, které se dotýkají pouze v jednom bodě, mohou mít stejnou barvu. Věta platí pro jakoukoli mapu, bez ohledu na její složitost.
Regions 1, 2, 3, 4 each border multiple others. The left (4) and right (4) regions share no border, so they can share a colour. Exactly 4 colours needed here.
Francis Guthrie v roce 1852 předložil hypotézu při obarvování mapy anglických hrabství. Všiml si, že čtyři barvy vždy stačí, ale nedokázal to. Problém matoval matematiky 124 let. Bylo publikováno mnoho falešných důkazů, které byly vyvráceny. Pět barev vždy stačí a lze to dokázat ručně pomocí Eulerova vzorce pro planární grafy.
The four colour theorem took 124 years from conjecture to proof. The 1976 proof was the first major theorem verified by computer.
Důkaz z roku 1976 od Kenetha Appela a Wolfganga Hakena byl první velkou větou dokázanou počítačem. Zredukoval všechny možné mapy na 1 936 konfigurací a nechal počítač ověřit každou z nich během více než 1 200 hodin výpočetního času. Mnoho matematiků bylo nepříjemné z důkazu, který nelze ověřit ručně. Člověkem čitelný důkaz, pokud existuje, dosud nebyl nalezen.
Five outer regions (an odd number) force the ring to use 3 colours: no 2-colouring of a 5-cycle exists. The centre region is adjacent to all five, touching all three ring colours, so it must be a fourth colour. This shows four is genuinely sometimes necessary.
Každá mapa nakreslená v rovině může být obarvena nejvýše čtyřmi barvami tak, aby žádné dvě oblasti sdílející hranici neměly stejnou barvu. Hypotéza položená Francisem Guthrim v roce 1852. Dokázána Appellem a Hakenem v roce 1976 pomocí počítače k ověření 1 936 konfigurací, čímž se stala první velkou větou dokázanou s pomocí počítače. Krátší verifikace Robertsona, Sanderse, Seymera a Thomase v roce 1997 zredukovala tento počet na 633 konfigurací. Věta neplatí na torusu, kde může být potřeba sedm barev.
Pi
Memorize pi, e, and 38 mathematical constants using the numpad path method
Hrát nyní - zdarmaBez registrace. Funguje na jakémkoli zařízení.
