Ce este teorema celor patru culori?
Teorema celor patru culori afirmă că orice hartă desenată pe un plan poate fi colorată folosind cel mult patru culori, astfel încât două regiuni care împart o graniță să nu aibă aceeași culoare. Două regiuni care se ating doar într-un singur punct pot avea aceeași culoare. Teorema se aplică oricărei hărți, indiferent cât de complexă.
Regions 1, 2, 3, 4 each border multiple others. The left (4) and right (4) regions share no border, so they can share a colour. Exactly 4 colours needed here.
Francis Guthrie a conjecturat teorema în 1852 în timp ce colora o hartă a comitatelor engleze. A observat că patru culori păreau întotdeauna suficiente, dar nu a putut demonstra acest lucru. Problema i-a derutat pe matematicieni timp de 124 de ani. Multe demonstrații false au fost publicate și respinse. Cinci culori sunt întotdeauna suficiente și pot fi demonstrate manual folosind formula lui Euler pentru grafuri planare.
The four colour theorem took 124 years from conjecture to proof. The 1976 proof was the first major theorem verified by computer.
Demonstrația din 1976 a lui Kenneth Appel și Wolfgang Haken a fost prima teoremă importantă demonstrată cu calculatorul. A redus toate hărțile posibile la 1.936 de configurații și a pus un computer să verifice fiecare în peste 1.200 de ore de timp CPU. Mulți matematicieni nu s-au simțit în largul lor cu o demonstrație care nu putea fi verificată manual. O demonstrație lizibilă de către om, dacă există, rămâne nedescoperită.
Five outer regions (an odd number) force the ring to use 3 colours: no 2-colouring of a 5-cycle exists. The centre region is adjacent to all five, touching all three ring colours, so it must be a fourth colour. This shows four is genuinely sometimes necessary.
Orice hartă desenată pe un plan poate fi colorată folosind cel mult patru culori, astfel încât două regiuni care împart o graniță să nu aibă aceeași culoare. Conjecturată de Francis Guthrie în 1852. Demonstrată de Appel și Haken în 1976 folosind un computer pentru a verifica 1.936 de configurații, devenind prima teoremă importantă demonstrată cu asistența calculatorului. O verificare mai scurtă realizată de Robertson, Sanders, Seymour și Thomas în 1997 a redus acest număr la 633 de configurații. Teorema nu este valabilă pe un tor, unde pot fi necesare șapte culori.
Pi
Memorize pi, e, and 38 mathematical constants using the numpad path method
Joacă acum - e gratisFără cont. Funcționează pe orice dispozitiv.
