Що таке теорема про чотири фарби?
Теорема про чотири фарби стверджує, що будь-яку карту, накреслену на плоскій площині, можна розфарбувати щонайбільше чотирма фарбами так, щоб дві області зі спільним кордоном не мали однакового кольору. Дві області, що торкаються лише в одній точці, можуть мати однаковий колір. Теорема застосовна до будь-якої карти, хоч би якою складною вона була.
Regions 1, 2, 3, 4 each border multiple others. The left (4) and right (4) regions share no border, so they can share a colour. Exactly 4 colours needed here.
Френсіс Гатрі висунув цю теорему 1852 року, розфарбовуючи карту англійських графств. Він помітив, що чотирьох фарб завжди, здається, достатньо, але не зміг це довести. Задача ставила в глухий кут математиків протягом 124 років. Багато хибних доведень було опубліковано та спростовано. П'яти фарб завжди достатньо, і це можна довести вручну за допомогою формули Ейлера для планарних графів.
The four colour theorem took 124 years from conjecture to proof. The 1976 proof was the first major theorem verified by computer.
Доведення 1976 року Кеннета Аппеля та Вольфґанґа Гакена було першою великою теоремою, доведеною комп'ютером. Воно звело всі можливі карти до 1936 конфігурацій і доручило комп'ютеру перевірити кожну з них за понад 1200 годин процесорного часу. Багатьом математикам було незручно з доведенням, яке не можна перевірити вручну. Зрозуміле для людини доведення, якщо воно існує, досі не знайдено.
Five outer regions (an odd number) force the ring to use 3 colours: no 2-colouring of a 5-cycle exists. The centre region is adjacent to all five, touching all three ring colours, so it must be a fourth colour. This shows four is genuinely sometimes necessary.
Будь-яку карту, накреслену на плоскій площині, можна розфарбувати щонайбільше чотирма фарбами так, щоб дві області зі спільним кордоном не мали однакового кольору. Висунута Френсісом Гатрі 1852 року. Доведена Аппелем і Гакеном 1976 року за допомогою комп'ютера, що перевірив 1936 конфігурацій, що зробило її першою великою теоремою, доведеною за допомогою комп'ютера. Коротша перевірка Робертсона, Сандерса, Сеймура і Томаса 1997 року звела це до 633 конфігурацій. Теорема не виконується на торі, де може знадобитися сім фарб.
Pi
Memorize pi, e, and 38 mathematical constants using the numpad path method
Грати зараз - безкоштовноБез реєстрації. Працює на будь-якому пристрої.
