ทฤษฎีบทสี่สีคืออะไร?
ทฤษฎีบทสี่สีระบุว่าแผนที่ใด ๆ ที่วาดบนระนาบแบนสามารถระบายสีด้วยสีไม่เกินสี่สีโดยที่ไม่มีสองบริเวณที่มีเส้นแบ่งร่วมกันใช้สีเดียวกัน สองบริเวณที่สัมผัสกันเพียงที่จุดเดียวสามารถใช้สีเดียวกันได้ ทฤษฎีบทนี้ใช้ได้กับแผนที่ใด ๆ ไม่ว่าจะซับซ้อนเพียงใด
Regions 1, 2, 3, 4 each border multiple others. The left (4) and right (4) regions share no border, so they can share a colour. Exactly 4 colours needed here.
Francis Guthrie ตั้งข้อสันนิษฐานทฤษฎีบทนี้ในปี 1852 ขณะระบายสีแผนที่มณฑลของอังกฤษ เขาสังเกตว่าสี่สีดูเหมือนจะเพียงพอเสมอแต่ไม่สามารถพิสูจน์ได้ ปัญหานี้ทำให้นักคณิตศาสตร์จนปัญญานานถึง 124 ปี มีบทพิสูจน์ผิด ๆ หลายชิ้นที่ถูกตีพิมพ์และหักล้าง ห้าสีนั้นเพียงพอเสมอและพิสูจน์ได้ด้วยมือโดยใช้สูตรของออยเลอร์สำหรับกราฟเชิงระนาบ
The four colour theorem took 124 years from conjecture to proof. The 1976 proof was the first major theorem verified by computer.
บทพิสูจน์ในปี 1976 โดย Kenneth Appel และ Wolfgang Haken เป็นทฤษฎีบทสำคัญแรกที่พิสูจน์ด้วยคอมพิวเตอร์ มันลดแผนที่ที่เป็นไปได้ทั้งหมดให้เหลือ 1,936 การจัดเรียง และให้คอมพิวเตอร์ตรวจสอบแต่ละการจัดเรียงด้วยเวลา CPU กว่า 1,200 ชั่วโมง นักคณิตศาสตร์หลายคนรู้สึกไม่สบายใจกับบทพิสูจน์ที่ไม่สามารถตรวจสอบด้วยมือได้ บทพิสูจน์ที่มนุษย์อ่านได้ หากมีอยู่ ยังคงไม่มีใครค้นพบ
Five outer regions (an odd number) force the ring to use 3 colours: no 2-colouring of a 5-cycle exists. The centre region is adjacent to all five, touching all three ring colours, so it must be a fourth colour. This shows four is genuinely sometimes necessary.
แผนที่ทุกแผนที่ที่วาดบนระนาบแบนสามารถระบายสีด้วยสีไม่เกินสี่สีโดยที่ไม่มีสองบริเวณที่มีเส้นแบ่งร่วมกันใช้สีเดียวกัน ตั้งข้อสันนิษฐานโดย Francis Guthrie ในปี 1852 พิสูจน์โดย Appel และ Haken ในปี 1976 โดยใช้คอมพิวเตอร์ตรวจสอบ 1,936 การจัดเรียง ทำให้มันเป็นทฤษฎีบทสำคัญแรกที่พิสูจน์ด้วยความช่วยเหลือของคอมพิวเตอร์ การตรวจสอบที่สั้นกว่าโดย Robertson, Sanders, Seymour และ Thomas ในปี 1997 ลดจำนวนนี้เหลือ 633 การจัดเรียง ทฤษฎีบทนี้ไม่เป็นจริงบนทอรัส ซึ่งอาจต้องใช้ถึงเจ็ดสี
Pi
Memorize pi, e, and 38 mathematical constants using the numpad path method
เล่นตอนนี้ - ฟรีไม่ต้องสมัครสมาชิก ใช้ได้ทุกอุปกรณ์
