Mi a τ (tau)?
A τ (tau) egyenlő 2π ≈ 6,28318. Meghatározó tulajdonsága egyszerű: egy kör egy teljes körülfordulása pontosan τ radián. Egy fél fordulat τ/2 = π radián. Egy negyed fordulat τ/4. Azok számára, akik ezt természetesebbnek találják a π-nél, a körállandó a τ, nem a π.
One full revolution = τ radians. τ/4 = 90°. τ/2 = 180° = π radians. The circumference of a circle is C = τr.
Érvek a τ mellett: a kerületképlet C = τr alakot ölt (kerület = tau × sugár), és egy fordulat bármely törtrésze az adott törtrész szorozva τ-val. sin(τ) = 0, cos(τ) = 1 (visszatérés a kiindulóponthoz). Az Euler-azonosság τ-val: e^(iτ) = 1, egy teljes körülfordulás. Érv ellene: a π évszázadok óta minden tankönyvben és képletben megszilárdult.
| Formula | with π | with τ |
|---|---|---|
| Circumference | 2πr | τr |
| Area of circle | πr² | τr²/2 |
| Full turn | 2π rad | τ rad |
| Euler identity | eⁱπ+1=0 | eⁱτ=1 |
| Gaussian integral | √(2π) | √τ |
A τ = 2π transzcendens (mivel a π transzcendens). Hogy ez-e a jobb körállandó, az ízlés kérdése, nem matematikáé. A Tau-kiáltvány (Michael Hartl, 2010) a pedagógiai érvet fogalmazza meg. A τ 20 számjegyig: 6,28318530717958647692…
With π, a quarter turn is π/2: half of the full-turn constant. With τ, a quarter turn is τ/4: literally one quarter. Every fraction of a turn maps directly to the same fraction of τ.
A tau pontosan a pi kétszerese, körülbelül 6,28318530717958647692. Irracionális és transzcendens. Egy tau radián egy teljes kört jelent, ami vitathatóan természetesebbé teszi a pi-nél mint körállandó. Bob Palais javasolta 2001-ben, és Michael Hartl Tau-kiáltványa tette népszerűvé. A tau napja június 28. (6.28). Az Euler-azonosság tau-val így szól: e^(iτ) = 1: a komplex sík egy teljes körülfordulása visszatér a kiindulóponthoz.
Tau τ is irrational. Its decimal expansion never ends and never repeats. The digits shown below are verified against the kördefiníció.
Pi
Memorize pi, e, and 38 mathematical constants using the numpad path method
Játsszon most - ingyenesNincs szükség fiókra. Bármilyen eszközön működik.
