Mi a τ (tau)?
A τ (tau) egyenlő 2π ≈ 6,28318. Meghatározó tulajdonsága egyszerű: egy kör egy teljes körülfordulása pontosan τ radián. Egy fél fordulat τ/2 = π radián. Egy negyed fordulat τ/4. Azok számára, akik ezt természetesebbnek találják a π-nél, a körállandó a τ, nem a π.
One full revolution = τ radians. τ/4 = 90°. τ/2 = 180° = π radians. The circumference of a circle is C = τr.
Érvek a τ mellett: a kerületképlet C = τr alakot ölt (kerület = tau × sugár), és egy fordulat bármely törtrésze az adott törtrész szorozva τ-val. sin(τ) = 0, cos(τ) = 1 (visszatérés a kiindulóponthoz). Az Euler-azonosság τ-val: e^(iτ) = 1, egy teljes körülfordulás. Érv ellene: a π évszázadok óta minden tankönyvben és képletben megszilárdult.
| Formula | with π | with τ |
|---|---|---|
| Circumference | 2πr | τr |
| Area of circle | πr² | τr²/2 |
| Full turn | 2π rad | τ rad |
| Euler identity | eⁱπ+1=0 | eⁱτ=1 |
| Gaussian integral | √(2π) | √τ |
A τ = 2π transzcendens (mivel a π transzcendens). Hogy ez-e a jobb körállandó, az ízlés kérdése, nem matematikáé. A Tau-kiáltvány (Michael Hartl, 2010) a pedagógiai érvet fogalmazza meg. A τ 20 számjegyig: 6,28318530717958647692…
With π, a quarter turn is π/2: half of the full-turn constant. With τ, a quarter turn is τ/4: literally one quarter. Every fraction of a turn maps directly to the same fraction of τ.
A tau pontosan a pi kétszerese, körülbelül 6,28318530717958647692. Irracionális és transzcendens. Egy tau radián egy teljes kört jelent, ami vitathatóan természetesebbé teszi a pi-nél mint körállandó. Bob Palais javasolta 2001-ben, és Michael Hartl Tau-kiáltványa tette népszerűvé. A tau napja június 28. (6.28). Az Euler-azonosság tau-val így szól: e^(iτ) = 1: a komplex sík egy teljes körülfordulása visszatér a kiindulóponthoz.
Tau τ is irrational. Its decimal expansion never ends and never repeats. The digits shown below are verified against the kördefiníció.
Pi
Jegyezd meg a pi-t, az e-t és 38 matematikai állandót a számbillentyűzet-útvonal módszerével
Játsszon most - ingyenesNincs szükség fiókra. Bármilyen eszközön működik.