τ(타우)란 무엇인가?
τ(타우)는 2π ≈ 6.28318입니다. 정의하는 성질은 간단합니다: 원의 한 바퀴 회전은 정확히 τ 라디안입니다. 반 바퀴는 τ/2 = π 라디안이고, 4분의 1 바퀴는 τ/4입니다. 이것이 π보다 더 자연스럽다고 느끼는 사람들에게 원 상수는 π가 아닌 τ입니다.
한 바퀴 회전 = τ 라디안. τ/4 = 90°. τ/2 = 180° = π 라디안. 원의 둘레는 C = τr입니다.
τ를 지지하는 논거: 둘레 공식이 C = τr(둘레 = 타우 × 반지름)이 되고, 회전의 어떤 분수든 τ의 그 분수 배입니다. sin(τ) = 0, cos(τ) = 1(시작점으로 복귀). 오일러 항등식의 τ 형태: e^(iτ) = 1, 완전한 회전. 반대 논거: π는 수세기 동안 모든 교과서와 공식에 정착되어 있습니다.
| Formula | with π | with τ |
|---|---|---|
| Circumference | 2πr | τr |
| Area of circle | πr² | τr²/2 |
| Full turn | 2π rad | τ rad |
| Euler identity | eⁱπ+1=0 | eⁱτ=1 |
| Gaussian integral | √(2π) | √τ |
τ = 2π는 초월수입니다(π가 초월수이므로). 더 나은 원 상수인지는 수학이 아닌 취향의 문제입니다. 타우 선언문(마이클 하틀, 2010)은 교육적 논거를 제시합니다. τ의 처음 20자리: 6.28318530717958647692…
π를 사용하면 4분의 1 회전은 π/2로, 전체 회전 상수의 절반입니다. τ를 사용하면 4분의 1 회전은 τ/4로, 말 그대로 4분의 1입니다. 회전의 모든 분수가 τ의 같은 분수에 직접 대응됩니다.
타우는 정확히 파이의 2배로, 약 6.28318530717958647692입니다. 무리수이자 초월수입니다. 1 타우 라디안은 한 바퀴 회전과 같아, 원 상수로서 파이보다 더 자연스럽다고 주장할 수 있습니다. 2001년 밥 팔레가 제안하고 마이클 하틀의 타우 선언문으로 대중화되었습니다. 타우의 날은 6월 28일(6.28)입니다. 타우를 사용한 오일러 항등식은 e^(iτ) = 1로, 복소평면의 완전한 회전이 시작점으로 돌아옵니다.
Tau τ is irrational. Its decimal expansion never ends and never repeats. The digits shown below are verified against the circle definition.
Pi
Memorize pi, e, and 38 mathematical constants using the numpad path method
지금 플레이 - 무료계정 불필요. 모든 기기에서 작동.
